Mehrskalige Finite-Element-Simulation des Tragverhaltens von Faserverbundstrukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Friedrich Gruttmann
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 233603725

Das übergeordnete Ziel des Fortsetzungsantrags sind Traglastberechnungen von geschichteten Faser-Kunststoff-Verbundstrukturen auf zwei Skalen. Das zu entwickelnde Zweiskalenmodell soll an faserverstärkten Schalenstrukturen mit in der Praxis vorkommenden Besonderheiten getestet und bewertet werden. Dies sind Verschneidungen von dünnwandigen Strukturteilen, Ausrundungen z.B. an Übergängen von Stegen zu Flanschen, Überlappungen in Fügebereichen, sowie Verstärkungen bei Löchern und Aussparungen. Mit vorhandenen Modellen können Gesamtstrukturen mit den genannten Besonderheiten nicht behandelt werden. Dazu gehören alle Formulierungen die globale schichtweise Freiheitsgrade verwenden, um den dreidimensionalen Spannungs- und Verzerrungszustand abbilden zu können. Dies zeigt sich zum Beispiel bei dem Auftreten von Verschneidungen. Auch vollständige 3D-Diskretisierungen stellen keine Lösung des Problems dar, da insbesondere bei nichtlinearen Berechnungen mit einer Vielzahl von Lastschritten und mehreren Iterationen je Lastschritt der Rechenaufwand nicht leistbar ist. Auf der Makroebene müssen somit unbedingt die üblichen 5 bzw. 6 Freiheitsgrade an den Finite-Element-Knoten vorliegen, um die aufgeführten praktischen Problemstellungen behandeln zu können. Dies ist eine wesentliche Forderung an den globalen Teil der Elementformulierung, der bereits geometrisch nichtlinear vorliegt. Aufbauend auf den Arbeiten der ersten Antragsperiode soll zunächst der lokale Teil des Zweiskalenmodells auf geometrische Nichtlinearität erweitert werden. Das lokale Modell kann als ein eindimensionales repräsentatives Volumenelement (RVE) angesehen werden. Dies bedeutet eine signifikante Reduktion der Rechenzeiten im Vergleich zu den sonst üblichen dreidimensionalen RVEs. Damit ist eine Schnittstelle zu allgemeinen nichtlinearen Stoffgesetzen gegeben. Delamination ist die wichtigste Schadensform bei Laminaten und muss für die Vorhersage von Traglasten berücksichtigt werden. Die Erweiterung des lokalen Modells zur Beschreibung von Delaminationen ist möglich, da lokal Verschiebungsfreiheitsgrade an den Schichtgrenzen vorliegen. Diskontinuierliche Verschiebungsfelder sollen durch Einführung von Doppelknoten oder durch so genannte Prozessschichten abgebildet werden. Die Spannungen und Tangentenmoduli ergeben sich dann mittels irreversibler Kohäsivgesetze. Das entwickelte Zweiskalenmodell soll für die genannten praktischen Probleme getestet und im Vergleich zu vorhandenen aufwendigen 3D-Modellen bei einfachen Geometrien bewertet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen