Spektraltheorie von nicht-symmetrischen Operatoren in zeitabhängigen äußeren Feldern und in global hyperbolischen Raumzeiten

• Antragsteller: Dr. Moritz Reintjes, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2014
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 233673047

Im geplanten Forschungsprojekt sollen nicht-symmetrische Operatoren, definiert auf dem Lösungs-raum der Diracgleichung in einem zeitabhängigen äußeren Gravitationsfeld, einer global hyperboli-schen Raumzeit, untersucht werden. Ziel dieses Projekts ist es, eine Methode zu entwickeln, mit der eine bestimmte Klasse von Spektralprojektoren nicht-perturbativ eingeführt werden kann, die bisher nur über eine formale Störungsreihe definiert sind. Im Falle einer statischen Raumzeit sollten sich diese Spektralprojektoren auf die bekannten Projektoren auf die negativen oder positiven spektralen Unterräume des relativistischen Hamiltonoperators reduzieren. Um unsere Methoden schrittweise zu erarbeiten, soll zunächst der Fall einer geschlossenen Friedmann-Robertson-Walker (FRW) Geometrie analysiert werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Brasilien, USA
• Gastgeberin: Professorin Dr. Lydia Bieri