Parallele und explizite Verfahren für die Simulation von Wirbelstromproblemen
Mathematik
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In dem Projekt wurden Methoden zur beschleunigten Simulation von Wirbelstromproblemen unter Anwendung (semi-)expliziter und paralleler Zeitintegrationsverfahren vorgestellt. Die Herausforderung bestand darin, den Rechenaufwand aufgrund der zeitlichen Überabtastung expliziter Verfahren, die nur stabil mit kleinen Zeitschrittweiten operieren können, zu reduzieren. Es wurde selektive Updateschemata für nichtlineare Materialkennlinien und den Außenraum entwickelt, die bereits wesentliche Nachteile durch Überabtastung kompensieren. Die expliziten Verfahren mussen zusätzlich wiederholt das gleiche Gleichungssystem mit variierenden rechten Seiten lösen. Dafur wurden Proper Orthogonal Decomposition sowie Subspace-Projection-Extrapolation Methoden vorgeschlagen, die die Anzahl der Iterationen von iterativen Gleichungssystemlosern deutlich verringern konnten. Als Zeitintegrator hat sich das explizite Runge-Kutta-Chebyshev Zeitintegrationsverfahren bewahrt, dessen maximal stabile Zeitschrittweite quadratisch mit der Anzahl der Stufen vergrößern lässt. Diese Methodenkombinaton schlägt bereits konventionelle Implementierungen basierend auf impliziten Verfahren. Die neuentwickelten Parareal-Varianten vergrößern diesen Vorteil noch einmal um mindestens eine weitere Größenordnung.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Transient Simulation of Non-linear Electro-Quasistatic Field Problems Accelerated by Multiple GPUs. In: IEEE Transactions on Magnetics 52.3 (2016). Article #9401204
C. Richter, S. Schöps, J. S. Dutiné, R. Schreiber und M. Clemens
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/TMAG.2015.2466602) - Investigation of the Time Integration Methods on the Parareal Method for Field Computation of Eddy Currents Problems. In: Proceedings of 17th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). Hrsg. von O. A. Mohammed. Digest. 2016. ISBN: 978-1-5090-1032-5
I. Niyonzima, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/CEFC.2016.7816372) - Multiple Right-Hand Side Techniques in Semi-Explicit Time Integration Methods for Transient Eddy Current Problems. In: Proceedings of 17th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). Hrsg. von O. A. Mohammed. Digest. 2016. ISBN: 978-1-5090-1032-5
J. S. Dutine, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/CEFC.2016.7815901) - Explicit time integration of eddy current problems using a selective matrix update strategy. In: COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering 36.5 (2017). Hrsg. von J. K. Sykulski und D. Lowther, S. 1364–1371
J. S. Dutiné, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1108/COMPEL-02-2017-0100) - Explicit Time Integration Techniques for Electro- and Magneto-Quasistatic Field Simulations. In: Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA) 2017. Hrsg. von R. D. Graglia. IEEE, 2017
J. S. Dutiné, C. Richter, C. Jörgens, S. Schöps und M. Clemens
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/ICEAA.2017.8065562) - Multiple Right-Hand Side Techniques in Semi-Explicit Time Integration Methods for Transient Eddy Current Problems. In: IEEE Transactions on Magnetics 53.6 (2017), S. 1–4
J. S. Dutiné, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/TMAG.2017.2682558) - Explicit Time Integration of Transient Eddy Current Problems. In: International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields 31.2 (2018)
J. S. Dutiné, M. Clemens, S. Schöps und G. Wimmer
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/jnm.2227) - Parallel-in-time Simulation of Eddy Current Problems using Parareal. In: IEEE Transactions on Magnetics 54.3 (2018), S. 1–4
S. Schöps, I. Niyonzima und M. Clemens
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/TMAG.2017.2763090) - Survey on semi-explicit time integration of eddy current problems. In: Scientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2016. Hrsg. von U. Langer, W. Amrhein und W. Zulehner. Bd. 28. Mathematics in Industry. Berlin: Springer, 2018. ISBN : 978-3-319-75537-3
J. S. Dutiné, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-319-75538-0_13) - Efficient Simulation of Field/Circuit Coupled Systems with Parallelised Waveform Relaxation. In: IEEE Transactions on Magnetics 56.2 (2020), S. 1–4
I. Cortes Garcia, I. Kulchytska-Ruchka und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/TMAG.2019.2952695) - Parallel and Explicit Time Integration of Transient Nonlinear Magneto- and Electroquasistatic Fields. Dissertation. Wuppertal: Bergische Universitat Wuppertal, 2020
J. S. Dutiné
(Siehe online unter https://doi.org/10. 25926/QVYH-3G26) - Parallel-in-Time Solution of Eddy Current Problems Using Implicit and Explicit Time-stepping Methods. In: IEEE 19th Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2020). 2020
I. Cortes Garcia, I. Kulchytska-Ruchka, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1109/CEFC46938.2020.9451465) - Efficient Parallel-in-Time Solution of Time-Periodic Problems Using a Multi-Harmonic Coarse Grid Correction. In: SIAM Journal on Scientific Computing 43.1 (2021), S. C61–C88
I. Kulchytska-Ruchka und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1137/20M1314756) - Magnetic field simulations using explicit time integration with higher order schemes. In: COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering (2021)
B. Kähne, M. Clemens und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1108/COMPEL-03-2021-0090) - Parareal for Index Two Differential Algebraic Equations. In: Numerical Algorithms (2022)
I. Cortes Garcia, I. Kulchytska-Ruchka und S. Schöps
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11075-022-01267-1)
