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Nahfeld- und Fernfeld-Imaging durch hierarchische Wellenfelddarstellungen im k-Raum

Fachliche Zuordnung Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
Förderung Förderung von 2013 bis 2017
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239929539
 
Erstellungsjahr 2017

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Durch die hierarchische Darstellung von elektromagnetischen Feldern im k-Raum lassen sich inverse Quell- und Streuprobleme effizient für nahezu beliebige Messkonfigurationen im Nah- und Fernfeld des Objekts lösen. Die k-Raum-Darstellung entspricht hierbei einer Entwicklung der Felder in Spektren ebener Wellen. Gegebenenfalls unter Vernachlässigung von Mehrfachinteraktionen am Streuobjekt, ergibt sich ein Zusammenhang zwischen räumlich verteilten, unabhängigen Punktquellen (Punktstreuern) und aufgenommenen Spektren in Form eines Fourier-Integrals. Durch mehrdimensionale inverse Fourier Transformation (IFT) lässt sich somit ein Bild der räumlichen Quell- oder Reflektivitätsverteilung berechnen, wobei die IFT durch hierarchische Disaggregation der k-Raum-Spektren effizient und ohne Interpolation auf ein kartesische Gitter berechnet werden kann. Die vorgestellten Verfahren, die auf vereinheitlichten neuartigen Formulierungen des Streuproblems beruhen, wurden für verschiedene Messkonfigurationen mit synthetischen und realen Messdaten getestet. Inverse Quellprobleme bzw. bistatische Streuprobleme mit Anregung durch eine einzelne einfallende ebene Welle lassen sich bei ungestörten Eingangsdaten mit einer Genauigkeit von besser als -70 dB mit Bezug auf die k-Raum-Spektren losen. Hierbei können die Messpunkte irregulär im Nahfeld verteilt sein, solange die exakte Position und Orientierung der Empfangssonde bekannt ist und die Nyquist-Bedingung für die Abtastung eingehalten wird. Die räumliche Verteilung der unabhängigen Quellen lässt sich in diesem Fall sehr präzise rekonstruieren. Für monostatische Streumessungen, bei denen sowohl Sender als auch Empfänger sich im Nahfeld des Objekts befinden, wird vom Modell der „strahlenden Reflektoren“ ausgegangen, wobei die unbekannten Streukoeffizienten im Sinne eines Quellproblems gelöst werden. Simulations- und Messdaten von monostatischen Nahfeldmessungen wurden für die Validierung dieses Modells erfasst. Im Falle relativ einfacher Geometrien ist es möglich, die Streuspektren im k-Raum mit einer Genauigkeit von etwa -50 dB zu bestimmen und ein präzises Bild der räumlichen Streuzentrenverteilung zu berechnen. Treten vermehrt Mehrfachinteraktionen am Streuobjekt auf oder werden die wesentlichen Streufelder durch den monostatischen Aufbau nicht mehr erfasst, ist die dem Modell zugrunde liegende Annahme unabhängiger strahlender Punktquellen nicht mehr erfüllt. In so einem Fall lässt sich das Streuspektrum nur noch recht ungenau bestimmen. Dennoch kann häufig ein räumliches Bild des Objekts berechnet werden, allerdings zunehmend mit Verzerrungen und überlagert von "Geisterbildern“. Ein vielversprechender Ansatz dieses Problem formal in Griff zu bekommen, besteht in der Betrachtung der vollen bistatischen Streumatrix, deren Hauptdiagonale den monostatischen Einträgen entspricht. Allerdings besteht an dieser Stelle noch ein erheblicher Forschungsbedarf, um Formulierungen und Implementierungen zu finden, die zu Algorithmen mit einem vernünftigen Rechenaufwand führen.

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