Parallelcluster mit Steuerrechner und Speichersystem
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Der mit Hilfe des Antrags beschaffte Rechencluster ist das zentrale Arbeitsgerät der Professur „Komplexe Systeme und Nichtlineare Dynamik“ der TU Chemnitz und wird daneben noch von der Arbeitsgruppe „Theoretische Physik, insbesondere Computerphysik“ genutzt. Entsprechend der Konzipierung für eine vielseitige Nutzung wurden mit dem Gerät während der ersten drei Jahre viele, sehr heterogene Rechenaufgaben gelöst. Ein Beispiel ist die Untersuchung von nichtlinearen dynamischen Systemen mit Zeitverzögerung, wobei die Zeitverzögerung zeitlich variieren kann. Für diese Systeme wurden neben der Lösung auch die zugehörigen Lyapunov-Spektren und Lyapunov-Vektoren numerisch bestimmt, die unter Anderem zur Charakterisierung der chaotischen Attraktoren genutzt werden können. In einem anderen Projekt wurden massiv parallele Algorithmen eingesetzt um die Zustandsdichte komplexer Systeme zu bestimmen bei denen energetische oder dynamische Barrieren die Einstellung eines thermodynamischen Gleichgewichts verhindern oder erschweren. In mehreren Projekten wurden normale und anomale Diffusionsprozesse untersucht, wozu große Mengen von Trajektorien sehr unterschiedlicher stochastischer Prozesse erzeugt und statistisch ausgewertet wurden. Beispielsweise wurden in heterogenen Diffusionsmodellen experimentell einfach messbare Verteilungen von Diffusivitäten berechnet und vorhergesagt. Die Zufallsbewegung gerichteter Teilchen auf Fraktalen, die z.B. für die Bewegung länglicher Teilchen in porösen Medien relevant ist, war ebenfalls Gegenstand der Forschung. Andere Forschungsarbeiten untersuchten die Frage der Äquivalenz von Zeit- und Ensemblemittel der quadratischen Verschiebung. Für manche Prozesse findet man, dass das Zeitmittel stark von der jeweiligen Realisierung des Prozesses abhängt, wobei die Verteilung der Zeitmittel das nicht-ergodische Verhalten dieser Prozesse charakterisiert. Die wichtigsten Ergebnisse während der ersten drei Betriebsjahre des Rechenclusters aus den verschiedenen Forschungsgebieten sind (alle in Physical Review Letters publiziert): 1.) Die Entdeckung und Charakterisierung einer neuen Universalitätsklasse von Systemen mit Zeitverzögerung. Die entsprechenden zeitvariablen Delays können in beliebigen Systemen auftreten und sind Ursache für eine zusätzliche Dissipation, die sich fundamental auf die Systemdynamik auswirkt. 2.) Die Entdeckung von Weak-Ergodicity-Breaking beim chaotischen Transport in Hamiltonschen Systemen und die Aufdeckung der zugrundeliegenden Mechanismen. 3.) Die erstmalige Entdeckung von deterministischer anomaler Diffusion von Solitonen in räumlich ausdehnten Systemen, die etwa in der nichtlinearen Optik realisiert werden können.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Random walks of oriented particles on fractals, Journal of Physics A 47, 155001 (2014)
R. Haber, J. Prehl, K.H. Hoffmann, H. Hermann
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Weak Ergodicity Breaking and Aging of Chaotic Transport in Hamiltonian Systems, Physical Review Letters 113, 184101 (2014)
T. Albers, G. Radons
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Diffusion in nanoscaled materials, Diffusion Fundamentals 23 (3) pp. 1-25 (2015)
T. Albers et al.
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Anomalous Diffusion of Dissipative Solitons in the Cubic-Quintic Complex Ginzburg-Landau Equation in Two Spatial Dimensions, Physical Review Letters 116, 203901 (2016)
J. Cisternas, O. Descalzi, T. Albers, G. Radons
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Extending the parQ transition matrix method to grand canonical ensembles, Physical Review E 93, 063314 (2016)
R. Haber, K.H. Hoffmann
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From dynamical systems with time-varying delay to circle maps and Koopman operators, Physical Review E
D. Müller, A. Otto, G. Radons
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Universal Dichotomy for Dynamical Systems with Variable Delay, Physical Review Letters 118, 044104 (2017)
A. Otto, D. Müller, G. Radons
