Konvexität in der reellen algebraischen Geometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Daniel Plaumann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 241225335

In diesem Projekt werden Probleme der Konvexgeometrie und der konvexen und polynomialen Optimierung mit spezifischen Methoden der reellen algebraischen Geometrie studiert. Dabei geht es um Grundlagenfragen, die sich aus Anwendungen in der Optimierung ergeben (insbesondere semidefinite Programmierung und positive Polynome), aber auch um klassische Geometrie von reellen Kurven und Flächen und ihren höherdimensionalen Verallgemeinerungen. Zwei Themenkomplexe, die in den letzten Jahren besonders viel Interesse auf sich gezogen haben, betreffen Fragen nach der Darstellbarkeit reeller Polynome durch Determinanten und der Beschreibung konvexer Mengen durch lineare Matrixungleichungen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen