Quantensimulatoren von relativistischen Quantenfeldern in gekrümmten Räumen mit Defekt-behafteten optischen Gittern und Graphenen

• Antragsteller: Dr. Nikodem Szpak
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 242272380

In diesem Projekt soll eine neue Art von Quantensimulatoren für relativistische Quantenfelder in gekrümmten Räumen entworfen werden. Sie basieren auf diskreten physikalischen Systemen, wie Kristalle oder optische Gitter, die strukturelle und topologische Defekte enthalten. Durch die Anwendung der diskreten Differentialgeometrie und kontinuierlicher Theorie der Defekte, lassen sie sich als kontinuierliche Felder modellieren und führen zu verschiedenen Arten von Quantenfelder, die an effektive Krümmung und Torsion gekoppelt sind. Die natürlichen Anwendungsgebiete sind ultra-kalte Atome in optischen Gittern und Elektronen im Graphen, wobei das Design von defektiven optischen Gittern und deren Anwendung als Simulatoren für gekrümmte Räume absolut neu ist. Im Falle von Graphen wurde die geometrische Interpretation von Defekten bereits studiert, erfordert aber weitere Untersuchungen.Dieses Projekt hat im Wesentlichen drei Hauptziele: Erstens, eine effiziente und einfache geometrische Sprache für die Klassifizierung, Beschreibung und Modellierung von verschiedenen Gitter-Irregularitäten (Defekte, Verformung, etc.) und von der gekrümmten Gittergeometrie hervorgerufenen Phänomenen (Streuung, gebundene Zustände, etc.). Zweitens, Verknüpfung dieser Modelle mit den Feldtheorien der fundamentalen Physik, die auf diese Weise mit modernen Gittersystemen mit speziell präparierten Geometrien simuliert werden können (z.B. die genaue Form der Kopplung von Quantenfeldern an Torsion, die anderwertig wohl experimentell nicht realisierbar ist). Drittens, eine Verbesserung des allgemeinen Verständnisses der Auswirkungen von Defekten in kristallinen Strukturen auf ihre physikalischen Eigenschaften und deren zielgerichteter Einsatz in der Konstruktion neuer Materialien.Weiterhin sollen auch zeitabhängige Gitterdeformationen studiert werden, insbesondere von optischen Gittern, die die Simulation von niedrig-dimensionalen Analoga der (metrischen) Gravitations-Wellen ermöglichen könnten. Dies soll die Tür für den Vorschlag des ersten Simulators dieser Art der Quantengeometrie für Quantenfelder öffnen. Durch das Studium der konzeptionellen Fragen im Zusammenhang mit der Entstehung des relativistischen Verhaltens, der Masse und des Spins in Gittern mit variabler Struktur soll das Projekt auch allgemein zu einem besseren Verständnis der fundamentalen Eigenschaften der Materie beitragen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen