Pseudoreduktiver Galoisabstieg in Bruhat-Tits Gebäuden

• Antragsteller: Professor Dr. Bernhard Mühlherr
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 243097991

Ziel des Vorhabens ist die Fortsetzung der Kooperation mit Professor Richard M. Weiss (Tufts University, Boston), über die lokale Struktur von Bruhat-Tits Gebäuden. Beobachtungen, die während seines Aufenthaltes im Rahmen einer Mercator Professur in Gießen ergeben haben, deuten stark darauf hin, dass es interessante Zusammenhänge der ursprünglichen Fragestellung mit der Theorie der pseudoreduktiven Gruppen gibt. In einem ersten Schritt sollen die Theorie der pseudoreduktiven Gruppen und die Theorie der Moufang Gebäude zusammengeführt werden. Insbesondere sollen Tits-Indizes für Moufang-Gebäude eingeführt werden. In einem zweiten Schritt, sollen die bis dahin erzielten Ergebnisse zur Bestimmung der lokalen Struktur von Bruhat-Tits Gebäuden zu pseudo-reduktiven Gruppen über diskret bewerteten Körpern benutzt werden. Eine weitere mögliche Anwendung ist ein systematischere Organisation der Klassifikation der 2-spärischen Zwillingsgebäude. Schließlich sollen auch eine allgemeine Theorie des Galoisabstiegs entwickelt werden, um die bekannten Resultate von Bruhat-Tits, Rousseau und anderen auf Bruhat-Tits Gebäude zu pseudoreduktiven Gruppen zu verallgemeinern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Belgien, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Hendrik van Maldeghem; Dr. Koen Struyve; Professor Dr. Richard M. Weiss