Generalisations of the Shapley value decomposition of goodness-of-fit measures in regression models
Economic Theory
Final Report Abstract
Das Ziel des Projekts war es, die Anwendungen der sogenannten Shapley-Lösung (aus dem Gebiet der Kooperativen Spieltheorie) in der Statistik besser zu fundieren. Dabei ging es insbesondere um die Zerlegung von Gütemaßen in statistischen Modellen mit Hilfe der Shapley-Lösung oder mit Hilfe von Konzepten, die der Shapley-Lösung ähnlich sind. Es war nicht primares Ziel, die resultierenden statistischen Methoden zu implementieren; der Fokus lag auf der theoretischen Fundierung. Leider konnte das Ziel jedoch nicht erreicht werden — zu unbekannt sind die mathematischen Eigenschaften der betrachteten statistischen Gütemaße. Mithin wurde auch klar, dass bei gegenwärtigem Kenntnisstand die Methoden aus der Kooperativen Spieltheorie nicht fruchtbar waren. Es gelang leider auch nicht, diese Beweismethoden hinreichend zu entwickeln. Die Weiterentwicklung der für das Projekt notwendigen Theorie ermöglichte etliche Ergebnisse auf angrenzendem Gebiet mit anderer Fragestellung zu finden. Am beeindruckendsten erwies sich, dass eine Beweisidee aus der kooperativen Spieltheorie, die eigentlich für das Projekt (mit Blick auf die theoretische Fundierung neuer Methoden in der Statistik) vorangetrieben wurde, fruchtbar auf dem Gebiet solidarischer Aufteilungsregeln war. Hierzu war es besonders günstig, dass sich Andre Casajus (der letztere Fragestellung untersuchte) und ich (beschäftigt mit jener Beweiskonstruktion) zur gleichen Zeit an der HHL geforscht haben.
Publications
- 2014. Null, nullifying, or dummifying players: The di erence between the Shapley value, the equal division value, and the equal surplus division value. Economics Letters 122 (2), 167-169
Casajus, A., Huettner, F.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.econlet.2013.11.008) - 2014. On a class of solidarity values. European Journal of Operational Research 236, 583-591
Casajus, A., Huettner, F.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.ejor.2013.12.015) - 2014. Solidarity in fixed communities. Economics Letters 125 (3), 440-443
Béal, S., Casajus, A., Huettner, F., Rémila, E., Solal, P.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.econlet.2014.10.023) - 2014. Weakly monotonic solutions of cooperative games. Journal of Economic Theory 154, 162-172
Casajus, A., Huettner, F.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.jet.2014.09.004) - 2015. Efficient extensions of the Myerson value. Social Choice and Welfare 45 (4), 819-827
Béal, S., Casajus, A., Huettner, F.
(See online at https://doi.org/10.1007/s00355-015-0885-4) - 2015. Potential, value, and the multilinear extension. Economics Letters 135, 28-30
Casajus, A., Huettner, F.
(See online at https://doi.org/10.1016/j.econlet.2015.07.014)
