Hochgenaue Berechnung molekularer Eigenschaften mit Hilfe der Multi-Resolutions-Analyse

• Antragsteller: Dr. Florian Bischoff
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Chemie: Elektronenstruktur, Dynamik, Simulation ; Physikalische Chemie von Molekülen, Flüssigkeiten und Grenzflächen, Biophysikalische Chemie
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 247396018

Das Projekt hat die genaue Beschreibung molekularer Eigenschaften zum Ziel, wobei neue Wavelet-Basen für die Wellenfunktion genutzt werden. Es sollen Algorithmen im Formalismus der Multi-Resolutions-Analyse (MRA) entwickelt werden, die eine qualitativ hochwertige numerische Darstellung der korrelierten Wellenfunktion ermöglichen.In MRA wird jede einzelne Funktion, beispielsweise ein Orbital, eine Paarfunktion oder das Kernpotential, in einer voll-adaptiven Basis bis zu einer gewünschten Genauigkeit dargestellt. Diese wird im Laufe der Berechnungen erhalten und führt schließlich zu einer garantierten Genauigkeit im Endergebnis. Die Orthonormalität und der kompakte Support der Wavelets umgehen einige der Schwierigkeiten der sonst verwendeten Basen wie die hohe Skalierung der Methoden bezüglich der Systemgröße, lineare Abhängigkeiten der Basisfunktionen, Basissatzunvollständigkeit und Basissatz-Überlagerungsfehler.MRA kann mit den gängigen quantenchemischen Methoden kombiniert werden, beispielsweise mit Störungstheorie zweiter Ordnung (MP2) oder dem Coupled-Cluster-Singles-and-Doubles-Ansatz (CCSD). Werden Terme in die Entwicklung der Wellenfunktion einbezogen, die explizit vom Elektron-Elektron-Abstand abhängen, werden die Bestimmungsgleichungen regularisiert und die numerische Stabilität und Leistungsfähigkeit der Algorithmen werden verbessert. Der hohen Anzahl der Dimensionen der Wellenfunktionen kann durch Tensor-Näherungen mit niedrigem Rang und durch explizite Korrelation, was die Gleichungen regularisiert, begegnet werden. Darüber hinaus führt die Entfernung der Cusps aus der Wellenfunktion zu niedrigeren Rängen in den Tensornäherungen. MRA-Methoden sind lokal und niedrig-skalierend, was zu schnellen Algorithmen führt, sie sind geeignet für moderne, massiv-parallele Rechnerarchitekturen, und sie sind daher potentiell auch an großen Molekülen anwendbar.Das Ziel des Projektes ist es, korrelierte quantenchemische Methoden in der MRA zu entwickeln, insbesondere sollen MRA-CCSD-Energien und MRA-MP2-Eigenschaften erster Ordnung entwickelt und implementiert werden. Die weitere Entwicklung der MRA-Algorithmen wird ein weiterer Schwerpunkt der vorgeschlagenen Forschung sein. Schließlich sollen die neuen Methoden validiert werden und im Rahmen eines Multi-Level-QM/QM-Verfahrens verwendet werden, um Physisorption und Chemisorption von Molekülen auf Oberflächen zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Großgeräte: Computercluster
• Gerätegruppe: 7030 Dedizierte, dezentrale Rechenanlagen, Prozeßrechner