Differentielle Arithmetische Geometrie (A02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 224262486

Eine differentielle Erweiterung einer verallgemeinerten Kohomologietheorie verknüpft topologische Informationen von Kohomologieklassen auf Mannigfaltigkeiten mit denen repräsentierender Differentialformen. Die Transfer-Index-Vermutung vergleicht eine analytische und eine topologische Push-forward Abbildung entlang einer eigentlichen Submersion von Mannigfaltigkeiten in differentieller algebraischer K-Theorie eines Zahlrings. Sie beinhaltet bekannte Indexsätze von Dwyer-Weiss-Williams und Bismut-Lott. Hauptziel des Projektes ist, diese Vermutung zu beweisen. Daneben werden arithmetische Konsequenzen und Verallgemeinerungen untersucht.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1085: Höhere Invarianten – Wechselwirkungen zwischen Globaler Analysis und Arithmetischer Geometrie
• Antragstellende Institution: Universität Regensburg
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Ulrich Bunke; Professor Dr. Guido Kings; Dr. Georgios Raptis; Dr. Georg Tamme