Enriques-Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Schröer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 248329530

Enriques-Flächen bilden eine der vier fundamentalen Klassen komplexer algebraischer Flächen, deren Tangentialbündel numerisch triviale Determinante besitzen, und sind bis heute Gegenstand intensiver Forschung. Vor Kurzem wurde der Begriff der Enriques-Fläche mithilfevon Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten auf höhere Dimensionen verallgemeinert. In diesem Forschungsprojekt sollen gewisse arithmetische und geometrische Eigenschaften von Enriques-Flächen und Enriques-Mannigfaltigkeiten untersucht werden.Ein Forschungsziel dabei ist, zu klären, ob sich spezielle Enriques-Flächen durch ganzzahlige polynomiale Gleichungen so beschreiben lassen, dass über den endlichen Primstellen keine Singularitäten auftreten. Nach Resultaten von Fontaine ist dies für die verwandten Klassen algebraischer Flächen unmöglich.Weitere Ziele sind, neue und kompliziertere Beispiel von Enriques-Mannigfaltigkeiten zu konstruieren und eine Theorie der Enriques-Mannigfaltigkeiten in positiver Charakteristik zu entwickeln.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen