Räumliche und zeitliche Multiskalenmodelle zur Simulation des Tragverhaltens geschädigter Betontragstrukturen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das geförderte DFG-Projekt hatte das Ziel der Entwicklung und Verbesserung numerischer Methoden zur räumlichen und zeitlichen Mehrskalenuntersuchung von Beton. Im Bearbeitungszeitraum wurde eine Methodik entwickelt, die es mit einem räumlich adaptiven Vorgehen erlaubt, den Bereich der Mesoskalenmodellierung an die Entwicklung der Schädigungszone anzupassen. Damit lassen sich die Freiheitsgrade einer Multiskalensimulation gegenüber einem nicht adaptiven Vorgehen, bei dem die Größe der Zone des Mesoskalenmodells statisch bleibt, deutlich reduzieren. Mit Hilfe der entwickelten Methode konnte gezeigt werden, dass ein adaptives Vorgehen bei Multiskalenmodellen die Betrachtung von großformatigen Bauteilen prinzipiell erlaubt. Die statistische Variation der Kornkonfiguration sowie eine Verteilung der Materialparameter mittels räumlichen Zufallsfeldern erlaubt zusätzlich eine Berücksichtigung der streuenden Materialkenwerte auch für die Modelle der Mesoskala. Während es für die integralen Antwortgrößen Last – Verschiebung keine Unterschiede zwischen den Makroskalenmodellen und den Multiskalenmodellen gibt, können lokale Antwortgrößen aus den Multiskalenmodellen in deutlich besserer Qualität erhalten werden. Der numerische Aufwand, insbesondere bei der Berücksichtigung statistisch streuender Antwortgrößen wird zwar gegenüber reinen Makroskalenmodellen deutlich größer. Zur Simulation von Bauteilen ist deshalb der Einsatz paralleler Algorithmen erforderlich. Ein erster Schritt in Richtung einer kombinierten räumlich-zeitlichen Multiskalenmethode wurde mit der Implementierung eines Kriechgesetzes im Materialgesetz der Mesoskala erreicht. Das Materialmodell verwendet eine konstante Spannungsrate und konstante Dirichlet-Parameter innerhalb eines Zeitschrittes und erlaubt damit eine exakte Integration der Dirichlet-Terme innerhalb des Zeitschrittes. Die mit diesem Gesetz erhaltenen Kriechparameter, der inkrementelle Elastizitätsmodul und das Kriechdehnungsinkrement, werden zu festen Zeitpunkten an das Makroskalenmodell übergeben. Hier konnte im Rahmen des Projekts noch keine adaptive Vorgehensweise, die eine automatische Anpassung der Zeitschrittweite zwischen Makro- und Mesoskalenmodell erlaubt, umgesetzt werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- "Mesoscale modeling of concrete: Geometry and numerics". Computers and Structures, 84(7): 450-461, 2006
Häfner, S., Eckardt, S., Luther, T., Könke, C.
- „Numerical Algorithms for Generation of Concrete and Metal Material Structures on Mesoscale“. Proceedings of WCCM 7, 7th World Congress on Computational Mechanics, Los Angeles, California, USA, 2006 July 16-22
Eckardt, S., Luther, T., Könke, C.
- „Spatial and Temporal Multiscale Siimulations of Damage Processes for Concrete“. Innovations in Computational Structures Technology, B.H.V. Topping, G. Montero, R. Montenegro (eds.) Saxe Coburg Publicatons, pp. 133-158, 2006
Könke,C., Eckardt, S., Häfner, S.
- "Modelling of cohesive crack growth in concrete structures with the extended finite element method." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196(41-44): 4087-4100, 2007
Unger, J.F., Eckardt, S., Könke, C.
- „Coupling techniques for heterogeneous multiscale models of concrete.” In: Proc. 9th Int. Conf. on Computational Plasticity (COMPLAS 2007), Barcelona, Spain, 5-7 September, 2007
Eckardt, S., Könke, C.
- „Grid-based procedures fort he mechanical analysis of heterogeneous solids“. Ph. D. thesis, Bauhaus-Universität Weimar, 2007
St. Häfner
- „Multiscale analysis of concrete using the arlequin method“. International Conference on Computational Fracture and Failure of Materials and Structures CFRAC 2007, Nantes, 11-13 June 2007
Eckardt, S., Könke, C.
- "Adaptive damage simulation of concrete using heterogeneous multiscale models". Journal of Algorithms & Computational Technology, 2(2): 275-297,2008
Eckardt, S., Könke, C.
- Adaptive heterogeneous multiscale methods for the nonlinear simulauion of concrete". Ph. D. thesis, Bauhaus-Universität Weimar, 2009
S. Eckardt
- „Energy Release Control for Nonlinear Mesoscale Simulations“. In: Proc. 10th Int. Conf. on Computational Plasticity, COMPLAS 2009, Barcelona, Spain, 2-4 September, 2009
Eckardt, S., Könke, C.
- "Multiscale simulation methods in damage prediction of brittle and ductile materials." International Journal for Multiscale Computational Engineering, 8(1):17-36, 2010
C. Könke, S. Eckardt, S. Häfner, T. Luther, and Jörg Unger
