Zuverlässigkeitsbeurteilung vorgeschädigter komplexer Tragstrukturen auf der Basis neuronaler Netzwerkapproximation
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In dem geförderten Projekt wurde eine effiziente Methode zur Zuverlässigkeitsanalyse komplexer Strukturen entwickelt. Werden im Ingenieurentwurfsprozess unsichere Eingangsgrößen berücksichtigt, stellt die Anwendung detaillierter numerischer Modelle eine erhebliche Herausforderung dar. Gerade in sicherheilsrelevanten Tragwerken, in denen Ausfallwahrscheinlichkeilen sehr klein sein sollen, sind klassische Verfahren wie die Monte Cario Methode wegen der hohen Anzahl benötigter Simulationen für diese detaillierten Modelle kaum anwendbar. Die in dem Förderzeitraum entwickelten Approximationskonzepte ermöglichen eine Unsicherheitsanalyse mit vertretbaren Aufwand. Kernpunkt der vorgeschlagenen Methode stellt dabei ein adaptives Vorgehen dar, dass mit einer minimalen Anzahl von Stützstellen, den eigentlichen Modellauswertungen, wichtige Versagensbereiche mit den zugehörigen Grenzübergängen von Nichtversagen zu Versagen sehr gut abbilden kann. Durch die Kombination mit modernen Klassifikationsverfahren wurde eine Analyse von Systemen mit bis zu 100 Zufallsvariablen ermöglicht. Dadurch ist eine sinnvolle Anwendung für praxisrelevante Probleme durchaus möglich. Interessanterweise hat sich während der Bearbeitungsdauer herausgestellt, dass die klassischen neuronalen Netzwerke weitaus stärker dimensionsabhängig sind als ursprünglich angenommen. Die alternativ verwendeten Support Vector Machines verhielten sich diesbezüglich deutlich brauchbarer als klassische Feedforward-Netzwerke. Die mögliche Weise einer Abbildung von Vorschädigungen war zum Zeitpunkt der Antragstellung noch relativ unklar. Bei der Arbeit innerhalb des dritten Arbeitspaketes wurden wichtige Fortschritte zur Identifikation von Unsicherheiten aus inversen Zusammenhänge, z.B. indirekt gemessene Größen, durch die Anwendung neuronaler Netzwerke gemacht. Erste Ideen zur Erweiterung auf dynamische Messungen konnten bereits entwickelt werden. Allerdings konnte der Brückenschlag zur Zuverlässigkeitsbewertung, in der in den ersten beiden Arbeitspaketen nur statische Problemstellungen berücksichtigt wurden, noch nicht realisiert werden. Jedoch wurden die Methoden zur Approximation und Klassifikation genutzt, um innerhalb einer Schädigungsanalyse von Betonstrukturen die ermittelten Vorschädigungen einer Mesoskalenberechnung konsistent auf eine Makrostruktur zu übertragen. Hier zeigte sich insbesondere die Flexibilität der Approximationsmethoden für verschiedene funktionale Zusammenhänge.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Adaptive response surface approaeh using artificial neural networks and moving least squares. In K. Giirlebeck and C. Könke, editors, Proc. I7ih Int. Conf. Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering (IKM). Weimar, Germany. M y 12-14. 2006. Bauhaus-Universität Weimar, 2006
T. Most and C. Bucher
- Application ofan adaptive response surface approach for efficient structural reliability analysis. In O. Dahlblom el al., editors, Proc. 19th Nordic Seminar on Computational Mechanics. Lund. Sweden. 20-21 October. 2006. 2006
T. Most and C. Bucher
- Adaptive response surface approach for reliability analysis using advanced meta-models. In J. Kanda el al., editors, Proc. Wih Intern. Conf. on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering. Tokyo. Japan. 31 July - 3 August. 2007. 2007
T. Most and C. Bucher
- Advanced surrogate models within the robustness evaluation. In Proc. Weimarer Optimierungs- und Stochastiktage 4.0. Weimar. Germany, November 29-30. 2007. 2007
D. Roos, T. Most, J. F. Unger, and J. Will
- An adaptive response surface approach for structural reliability analyses based on suppori vector machines. In B. H. V. Topping, editor, Proc. Ilth Intern. Conf. on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing. Sl. Julians. Malta, September 18-21, 2007. Civil-Comp Press, 2007
T. Most
- Approximation of constitutive parameters of material models by artificial neural networks. In B. H. V. Topping, editor, Proc. 9th Intern. Conf on the Application of Artificial Intelligence to Civil, Structural and Environmental Engineering. St. Julians, Malta, September 18-21, 2007. Civil-Comp Press, 2007
T. Most, G. Hofstelter, M. Hofmann, Novak, and D. Lehky
- Modelling of cohesive crack growth in concrete structures with the extended finiteelemeni method. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196:4087-4100, 2007
J. F. Unger, S. Eckardt, and C. Könke
- Probabilistic analysis of concrete cracking using neural networks and random fields. Probabilistic Engineering Mechanics, 22:219-229, 2007
T. Most and C. Bucher
- A comparison of approximate response functions in structural reliability analysis. Probabilistic Engineering Mechanics, 23:154-163, 2008
C. Bucher and T. Most
- An adaptive response surface approach for reliability analyses of discontinuous limit state functions. In C.-A. Graubner et al., editors, Proc. 6th Intern. Probabilistic Workshop, Darmstadt. Germany. November 26-27, 2008. 2008
T. Most
- An adaptive response surface approach for reliability analyses of high-dimensional problems. In B.A. Schrefler and U. Perego, editors, Proc. 8lh World Congress on Computational Mechanics (WCCM8). Venice, llaly. Jime 30 - Jtdy 5, 2008. CIMNE, Barcelona, 2008
T. Most
- Coupling of scales in a multiscale simulation using neural networks. Computers & Structures, 86:1994-2003, 2008
J. F. Unger and C. Könke
- Metamodel of optimal prognosis - an aulomalic approaeh for variable reduction and optimal metamodel selection. In Proc. Weimarer Optimierungs- und Stochastiklage 5.0, Weimar. Germany. November 20-21. 2008. 2008
T. Most and J. Will
- Neural networks for bridging the scales in a multiscale simulation of concrete. In B. A. Schreller and U. Perego, editors, Proc. 8th World Congress on Computational Mechanics (WCCM8). Venice. Italy. June 30 • July 5. 2008, Venice, Italy, 2008
Jörg F. Unger and Carsten Könke
- New concepts for moving least squares: An interpolating nonsingular weighting function and weighted nodal least squares. Engineering Analysis wilh Boundary Elemenls. 32:461-470.2008
T. Most and C. Bucher
- Asymptotic sampling for high-dimensional reliability analysis. Probabilistic Engineering Mechanics. 24:504-510, 2009
C. Bucher
- Idemification of material paramelers for a mesoscale model of concrete using bayesian neural networks. In Proceedings of the 10th National Congress on Computational Mechanics, Columbus, Ohio, USA, 2009
Jörg F. Unger and Carsten Könke
- Neural networks as material models within a multiscale approach. Computers & Structures, 87:1177-1186.2009
J. F. Unger and C. Könke
- Neural networks in a multiscale approach for concrete. PhD thesis, Bauhaus- Universität Weimar, 2009
J.F. Unger
- Parameter identificalion of mesoscale models from macroscopic tests using bayesian neural networks. In D. R. J. Owen and E. Onate, editors, Proceedings of the 10th International Conference on Computational Plasticity, Barcelona, Spain, 2009
Jörg F. Unger and Carsten Könke
- Stochastic model updating using perturbation methods in combinalion with neural network estimations. In IMAC XXVII A Conference and Exposition on Structural Dynamics. Orlando. Florida, USA. February 9 - 12. 2009
M. Brehm, V. Zabel, and J. F. Unger
