Quantensimulation mittels Netzwerken von Josephson-Verbindungen zwischen topologischen Supraleitern

• Antragsteller: Professor Dr. Fabian Hassler
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 254002731

Der Begriff des Quantensimulators stammt von der Idee, dass man die Eigenschaften eines komplizierten Systems durch ein anderes System untersuchen kann, welches einfacher zu kontrollieren ist und dessen Zeitevolution einem ähnlichen Hamiltonoperator unterliegt. In diesem Sinne ist ein Quantensimulator ein Analog-Prozessor für eine einzige Aufgabe. Topologische Supraleiter besitzen eine neue Quantenphase. Ein herkömmlicher Supraleiter kann im Wesentlichen als makroskopisches Kondensat bosonischer Teilchen, Paaren von Elektronen (Cooper-Paare), verstanden werden. In diesem Quantenzustand wird Quantenkohärenz makroskopisch und ihr Einfluss lässt sich einfach beobachten. Topologische Supraleiter haben zusätzliche fermionische Freiheitsgrade (Majorana Fermionen), welche völlig kohärent mit dem bosonischen Kondensat sind. Die Möglichkeiten Netzwerke von Josephson-Verbindungen für Quantensimulationen zu verwenden, wurden in der Vergangenheit intensiv untersucht und haben sich als sehr vielseitig herausgestellt. Allerdings werden sie stark eingeschränkt durch die Tatsache, dass es nur bosonische Freiheitsgrade gibt und man daher nur bosonische und keine fermionischen Systeme simulieren kann. Die Letzteren sind jedoch von größerem Interesse, da die Bestandteile der Materie (z.B. Elektronen) Fermionen sind. Im Zuge dieses Projektes werden wir die Perspektiven von Josephson-Verbindungen zwischen topologischen Supraleitern für die Verwendung als Quantensimulatoren untersuchen. Wir werden uns im Wesentlichen auf zwei Modelle konzentrieren: Im ersten Modell werden die bosonischen Freiheitgrade dazu verwendet, eine langreichweitige Wechselwirkung zwischen den fermionischen Freiheitsgraden zu vermitteln. Wir werden sowohl das statische Phasendiagramm dieses Modells untersuchen als auch die dynamische Entwicklung nach einer plötzlichen Änderung eines der Systemparameters. Darüber hinaus werden wir ein System untersuchen, in dem es eine Symmetrie (eine sogenannte Supersymmetrie) zwischen den bosonischen und den fermionischen Freiheitsgraden gibt. Die Auswahl der Modelle ermöglicht uns die Bestimmung des vollen Potentials topologischer Supraleiter in Bezug auf Quantensimulationen. Das Projekt wird daher wichtige Informationen zur Beurteilung der Möglichkeit liefern, sowohl bosonische als auch fermionischen Freiheitsgrade in supraleitenden Systemen zu simulieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen