Josephson junction arrays of topological superconductors as quantum simulators

• Applicant: Professor Dr. Fabian Hassler
• Subject Area: Theoretical Condensed Matter Physics
• Term: from 2014 to 2018
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 254002731

• Final Report Year: 2019

Final Report Abstract

Quantensimulation ist ein logischer, erster Schritt, um die Quantenmechanik für klassische Rechenaufgaben zu verwenden. Der Vorteil gegenüber eines universellen Quantenrechners liegt darin, dass keine Fehlerkorrektur implementiert werden muss. Dies führt dazu, dass schon mit relativ kleinen Quantensystemen, komplexe Aufgaben gelöst werden können, welche die Fähigkeiten von klassischen Supercomputern übersteigen. In diesem Projekt haben wir untersucht, inwiefern sich Inseln von topologischen Supraleitern, die durch Josephson Kontakte miteinander verbunden sind, sich für Quantensimulation eignen. Wir haben dabei gezeigt, dass sich Erweiterungen des Standardmodells der Teilchenphysik, sogenannte Supersymmetrie, realisieren lassen. Weiterhin können langreichweitige Wechselwirkungen zwischen Spins implementiert werden. Unseren theoretischen Ergebnisse bilden die Grundlage, um solche Quantensimulatoren in Zukunft experimentell zu bauen. Ein weiteres wichtiges Ergebnis des Projektes war eine theoretische Vorhersage, wie der inelastische Strukturfaktor von ungeordnete Materialien aussieht, welche das Honigwabenmodell von Kitaev realisieren. Solche Materialien können dafür verwendet werden, Quanteninformation in topologischen Eigenschaften zu kodieren. Damit wird diese Information von ungewollten Einflüssen der Umwelt geschützt. Dies ist ein wichtiger Schritt in dem Bestreben, einen universellen, topologischen Quantenrechner zu realisieren.

Publications

• “Simulation of quantum-mechanical supersymmetry in a Cooper-pair box shunted by a Josephson rhombus”, Phys. Rev. B 92, 245444 (2015)
  J. Ulrich, D. Otten, and F. Hassler
  
• “Universal power-law decay of electron-electron interactions due to nonlinear screening in a Josephson junction array ”, Phys. Rev. B 94, 115403 (2016)
  D. Otten, S. Rubbert, J. Ulrich, and F. Hassler
  
• “Korshunov instantons in a superconductor at elevated bias current”, Phys. Rev. B 96, 125433 (2017)
  D. Otten and F. Hassler
  
• “Dynamical structure factor in the non-Abelian phase of the Kitaev honeycomb model in the presence of quenched disorder ”, Phys. Rev. B 99, 035137 (2019)
  D. Otten, A. Roy, and F. Hassler