Detailseite
Projekt
Isogeometrische und stochastische Kollokationsmethoden für nichtlineare, probabilistische Multiskalen-Probleme in der Festkörpermechanik
Antragstellerinnen / Antragsteller
Professorin Dr. Laura De Lorenzis; Professor Dr. Hermann Georg Matthies
Fachliche Zuordnung
Mechanik
Förderung
Förderung von 2014 bis 2019
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 255747201
In diesem Projekt beabsichtigen wir, das kürzlich entwickelte Konzept der isogeometrischen Kollokation (IGA-C) in Verbindung mit stochastischer Kollokation (SC) zu verwenden, um im Gebiet der Festkörpermechanik eine stabile und effiziente Modellierung höherer Ordnung irreversiblen, mehrskaligen Materialverhaltens zu erzielen. Die grundlegende Annahme hierbei ist, dass die Mikrostruktur eines heterogenen Festkörpers unsicher ist und daher probabilistisch modelliert werden sollte. Um die Effekte der Unsicherheiten auf der Mikroskala nicht nur durch die gemittelten makroskopischen Felder, sondern auch durch deren Variabilität zu beschreiben, ist eine probabilistische Behandlung des Skalenübergangs notwendig. Da die Rechenzeit solcher stochastischen Berechnungen diejenige einfacher deterministischer Analysen um Größenordnungen überschreiten kann, wird durch Kombination von IGA-C für die mechanisch-deterministische Modellierung und eines SC Schemas mit neuartigen Ansatzfunktionen für die stochastische Diskretisierung eine bisher unerreichte numerische Effizienz angestrebt. Das numerische Framework, das entwickelt werden soll, umfasst lokale und nicht-lokale Elastizität, Plastizität mit großen Deformationen, sowie Kontakt-, Schädigungs- und Rissmodelle.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
