Ein neuartiger Glättungs- und Diskretisierungsansatz für elastoplastische Kontaktprobleme bei volumenartigen und dünnwandigen Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Alexander Popp; Professor Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 255786862

Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung eines neuartigen Diskretisierungsansatzes für Kontaktprobleme mit starken geometrischen und materiellen Nichtlinearitäten bei volumenartigen und dünnwandigen Strukturen. Die resultierende glatte Kontaktdiskretisierung wird in Bezug auf ihr mathematisches Fundament über traditionelle Glättungsverfahren hinausgehen, aber gleichzeitig die Einfachheit von FE-Diskretisierungen niedriger Ordnung im Rechengebiet bewahren. Volumen- und Oberflächendiskretisierungen werden voneinander getrennt, aber durch variationell konsistente Kopplungsoperatoren auf Basis von generischen biorthogonalen Lagrange-Multiplikator-Basen verbunden. Der neue Ansatz verspricht ein Maximum an Flexibilität in Bezug auf Oberflächenglättung (z.B. durch FE-Ansätze höherer Ordnung, Hermite-Polynome, Splines oder NURBS) und eine völlig unabhängige Volumendiskretisierung (z.B. durch nicht-konforme FE-Ansätze niedriger Ordnung, EAS- oder F-Bar-Methoden).Außerdem werden im geplanten Projekt Methoden für die integrierte Behandlung von Reibkontakt und Plastizität bei großen Dehnungen mithilfe sogenannter nichtlinearer Komplementärfunktionen und halbglatten Newton-Verfahren entwickelt, welche potenziell eine höhere Robustheit als traditionelle Radial-Return-Mapping-Verfahren bieten. Beide vorgeschlagenen Themen für sich, und insbesondere deren Kombination, lassen substantielle Fortschritte in Richtung zuverlässiger Simulationsverfahren für komplexe Problemstellungen in der nichtlinearen Festkörper- und Strukturmechanik erwarten.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1748: Zuverlässige Simulationstechniken in der Festkörpermechanik - Entwicklung nicht konventioneller Diskretisierungsverfahren, mechanische und mathematische Analyse
• Beteiligte Person: Professorin Dr. Barbara Wohlmuth