Error-controlled model order reduction by adaptive and cumulative choice of expansion points in Krylov subspace methods
Final Report Abstract
Im Rahmen des Projektvorhabens wurde die effiziente, fehlerbasierte Modellordnungsreduktion von Mehrgrößensystemen mittels Krylov-Unterraummethoden untersucht. Dabei war der Fokus, Reduktionsalgorithmen zu entwickeln, welche automatisiert die Reduktionsparameter auswählen und dabei einen Maß über den Reduktionsfehler ausgeben. Zusätzlich zur effizienten Berechnung der Fehlerschranken, der Einbettung vom PORK Algorithmus in SPARK, der Optimierung des Fehlers bezüglich der Fehlerschranken und der Erweiterung von CURE und PORK auf MIMO Systeme wurde das Modellfunktions-Framework aufgrund seines Potentials zu einem zentralen Thema. Dieser wurde zu einem rigorosen Framework entwickelt, welches eine signifikante Beschleunigung im Vergleich zu herkömmlichen H2 optimalen Reduktionsverfahren anbietet und gleichzeitig H2 Optimalität bei Konvergenz garantiert. Basierend auf diesem Framework wurde die lokale H2 optimale Reduktion auf ein globalisiertes Verfahren erweitert, welches das Ziel verfolgt, das bestmögliche reduzierte Modell bei fest vorgegebener reduzierten Ordnung zu finden. Darüber hinaus wurden weitere Themen behandelt wie die H∞ Reduktion von MIMO Systemen und die H2-pseudooptimale Reduktion von DAE Systemen. In Zusammenarbeit mit Kooperationspartnern wurden Thermoakustische Modelle und Piezoelektrische Modelle in Second-Order Form reduziert. Die entwickelten Verfahren, sowie bekannte Verfahren aus dem Stand der Forschung wurden in den MATLAB Toolboxen sss und sssMOR quelloffen und kostenfrei zum Download bereit gestellt. Die Arbeit im Rahmen dieses Vorhabens wurde mit einem Best Poster und Best Paper Award ausgezeichnet.
Publications
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Fast H2-Optimal Model Order Reduction Exploiting the Local Nature of Krylov-Subspace Methods. In: European Control Conference 2016. Aalborg, Denmark, Juli 2016, S. 1958-1963
A. Castagnotto, H. K. F. Panzer und B. Lohmann
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Interpolatory methods for H∞ model reduction of multi-input/multi-output systems. In: Model Reduction of Parametrized Systems. Hrsg. von P. Benner, M. Ohlberger, A. Patera, G. Rozza und K. Urban. Bd. 17. Modeling, Simulation & Applications. Springer, Cham, 2017. Kap. 22, S. 349-365
A. Castagnotto, C. Beattie und S. Gugercin
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sss & sssMOR: Analysis and Reduction of Large-Scale Dynamic Systems in MATLAB. In: at-Automatisierungstechnik 65.2 (Feb. 2017). Ausgezeichnet mit dem at-Preis Best Paper Award in der Rubrik Tools
A. Castagnotto, M. Cruz Varona, L. Jeschek und B. Lohmann
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A New Framework for H2-Optimal Model Reduction. In:Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems (Apr. 2018), S. 1-22
A. Castagnotto und B. Lohmann
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An Approach for Globalized H2-Optimal Model Reduction. In: IFAC-PapersOnLine (2018). 9th Vienna Conference on Mathematical Modelling, IFAC-PapersOnLine, 51, Issue 2, 2018, Pages 196-201
A. Castagnotto, S. Hu und B. Lohmann
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H2 Pseudo-Optimal Reduction of Structured DAEs by Rational Interpolation
P. Seiwald, A. Castagnotto, T. Stykel und B. Lohmann
