Mikrowellenuntersuchungen des Gauß'schen symplektischen und der chiralen Ensembles

• Antragsteller: Professor Dr. Hans-Jürgen Stöckmann
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 260221821

Die universellen Eigenschaften der Spektren chaotischer Systeme, wie zum Beispiel die Verteilung der Abstände benachbarter Eigenwerte, sind dieselben wie die des Zufallsmatrix-Ensembles mit entsprechenden Symmetrien. Diese Universalität ist der Kern der Aussage der inzwischen bewiesenen Vermutung von Bohigas, Giannoni, Schmit. Systeme mit Zeitumkehrinvarinanz (TRI) und keinem Spin 1/2 werden durch das Gauß'sche orthogonale Ensemble (GOE), solche mit Spin 1/2 durch das symplektische (GSE), und solche mit gebrochener TRI durch das unitäre Ensemble (GUE) beschrieben.Es gibt unübersehbar viele experimentelle Realisierungen für das GOE und eine kleine Anzahl für das GUE. Für das GSE gelang uns im laufenden Projekt nach 50 Jahren Zufallsmatrix-Theorie (RMT) die erste Realisierung in einem Mikrowellen-Graphen, einem Netzwerk mit speziellen Symmetrien, die einen Spin 1/2 simulieren.In der Fortsetzung dieses Projekts sollen die Streueigenschaften von GSE-Graphen untersucht werden. Abgesehen von einem ersten Experiment in unserer Arbeitsgruppe, das in diesem Antrag beschrieben wird, sind die Streueigenschaften von GSE-Systemen völliges Neuland. Auch in der RMT, die für das GOE und das GUE gut etabliert ist, sind für das GSE noch größere Entwicklungen erforderlich.Bei Systemen mit Teilchen-Antiteilchen Symmetrien kommen drei neue Zufallsmatrix-Ensembles ins Spiel, das chirale GOE, GUE und GSE. In unserem Erstantrag schlugen wir vor, das chirale GOE in einem Mikrowellenäquivalent des Graphén zu realisieren, aufgebaut aus dielektrischen Zylindern. Aus Gründen, die im Antrag beschrieben sind, entschieden wir uns für ein einfacheres System, das aber bereits die chirale Symmetrie zeigt, die lineare Kette.Die Realisierung des chiralen GOE ist uns bereits in den laufenden Experimenten gelungen. In der Fortsetzung planen wir, die Untersuchungen auf das chirale GUE und das chirale GSE auszudehnen. Das große Ziel dieses Projekts einschließlich seiner Verlängerung ist also de erste experimentelle Realisierung von vier der insgesamt zehn Zufallsmatrix-Ensembles.Mittels einer Kombination aus einem T-Stück und einer extern ansteuerbaren Diode lassen sich nichtstationäre Graphen generieren. Unter Verwendung von periodischen Zeitabhängigkeiten in GSE-Graphen planen wir die Realisierung eines Mikrowellenäquivalents der Spinresonanz. Mit einer zusätzlich angewandten stochastischen Zeitabhängigkeit ist sogar ein Äquivalent zur Spinrelaxation realisierbar. Damit würde sich ein völlig neuer Zugang zum Test von Spinrelaxations-Theorien eröffnen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: China, Frankreich
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Ulrich Kuhl
• Kooperationspartnerin: Privatdozentin Dr. Barbara Dietz