Immobilienbewertung in kaufpreisarmen Lagen durch ein Robustes Bayesisches hedonisches Modell
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt behandelt die Ableitung von Vergleichsfaktoren für die Verkehrswertermittlung in Teilmärkten mit nur wenigen Transaktionen (kaufpreisarme Lagen). Neben der geringen Anzahl an Kauffällen sind einige der Transaktionen auch Ausreißer-behaftet, was oft durch die große Intransparenz in diesen Märkten entsteht. Die statistische Ableitung der Marktdaten erfolgt gewöhnlich durch die gesetzlich normierten Verfahren (Vergleichs-, Ertrags- oder Sachwertverfahren), wobei in diesem Projekt der Fokus auf dem indirekten Vergleichswertverfahren, welches am marktnächsten ist, liegt. Zur Ableitung von Vergleichsfaktoren haben sich bei diesem Verfahren hedonische Modelle, z. B. die Regressionsanalyse, durchgesetzt. Bei einer geringen Anzahl von Kauffällen ist eine zuverlässige klassische statistische Analyse mittels Vergleichswertverfahren nicht möglich. Das Ziel des Forschungsprojekts war es, ein robustes bayesisches Modell zu entwickeln, das für kaufpreisarme Langen eine zuverlässige statistische Auswertung ermöglicht. Die Bearbeitung erfolgte in folgenden Schritten: 1) Erfassung des Vorwissens und Entwicklung einer Closed-Loop-Simulation für kaufpreisarme Lagen. Zuerst wurden die Charakteristika von kaufpreisarmen Lagen untersucht sowie Analysen zu Expertenwissen und Angebotsdaten durchgeführt. Diese Erkenntnisse fanden Eingang in die entwickelte Closed-Loop-Simulation, die Ableitung von Priori-Dichten aus dem Vorwissen für die unbekannten Modellparameter und das robuste bayesische Modell. 2) Im zweiten Schritt wurde das robuste bayesische Modell entwickelt. Die Anforderung an das Modell ist es, auch bei wenigen Kauffällen und zusätzlich enthaltenen Ausreißern, zuverlässige Ergebnisse zu schätzen. Im Gegensatz zu den bisher in der Wertermittlung oder anderen geodätischen Fachdisziplinen verwendeten robusten Ansätzen kann das robuste bayesische Modell zur Stützung der beobachteten Kauffälle Vorwissen von den unbekannten Modellparametern über das Bayes-Theorem integrieren. Die Robustheit des bayesischen Modells wurde durch die Student-Verteilung als Likelihood-Funktion realisiert. Eine analytische Lösung der Posteriori-Dichte ist deswegen nicht möglich, weshalb zur Ableitung der Posteriori-Dichte Markov-Chain-Monte-Carlo Methoden verwendet wurden. 3) Das entwickelte Modell wurde anschließend in einer realen kaufpreisarmen Lage angewandt und validiert. Entsprechend wurden Daten dieser Lage gesammelt und mit der entwickelten Methode ausgewertet. Die erhaltenen Ergebnisse wurden durch verschiedene daten- und experten-getriebene Validierungen überprüft. Für Standardobjekte können gute Ergebnisse erzielt werden. Die Entwicklung des robusten bayesischen Modells wurde geprägt durch die speziellen Anforderungen in der Verkehrswertermittlung und der heterogenen Datengrundlage, die der mathematischen Theorie der Auswertemethoden gegenüberstanden. Dies wurde innerhalb des Projekts besonders bei der Ableitung einer geeigneten Gewichtung zwischen den verschiedenen Datenarten (Kauffälle, Expertenbefragung, Angebotsdaten) deutlich. Eine rein objektive Bestimmung der Gewichte mittels Varianzkomponentenschätzung ergab keine realitätsgetreuen Ergebnisse. Die Ursache liegt in dem deutlich homogeneren Expertenwissen gegenüber den realen Kaufpreisen. Jedoch impliziert diese Homogenität nicht, dass die Expertisen näher am Verkehrswert liegen. Die Entwicklung des robusten bayesischen Modells beruht somit auf einer Kombination objektiver und subjektiver Ansätzen. Das robuste bayesische Modell liefert zusammenfassend ein objektiveres Ergebnis für kaufpreisarme Lagen als die bisherigen Ansätze, die rein auf gutachterlichem Sachverstand beruhen. Daneben können die abgeleitete Unsicherheit als weiterer Vorteil neben den geschätzten Verkehrswerten festgehalten werden. Das Forschungsprojekt stellt ein erstes objektiviertes systematisiertes Vorgehen für die Verkehrswertermittlung in kaufpreisarmen Lagen sowie die Grundlagen für ein robustes bayesisches Auswertemodell bereit. Die Grundlagen des entwickelten Modells konnten auch auf andere geodätische Aufgabenfelder (Ingenieurgeodäsie) erfolgreich übertragen werden. Die Erfassung des Vorwissens und die Implementierung der Auswertung ist aktuell ein halbautomatisierter Prozess, der zur Anwendung und Übertragung in die Praxis ohne weitere Forschungsarbeiten nicht möglich ist.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- (2016). Analysis on Different Market Data for Real Estate Valuation – Investigations on German Real Estate Market. In: FIG Proceedings of FIG Working Week 2016. Christchurch, New Zeeland
Soot, M., Weitkamp, A., Alkhatib, H., Dorndorf, A. and Jeschke, A.
- (2016). Development of a Robust Bayesian Approach for Real Estate Valuation in Areas with Few Transactions. In: FIG Proceedings of FIG Working Week 2016. Christchurch, New Zeeland
Dorndorf, A., Soot, M., Weitkamp, A. and Alkhatib, H.
- (2017). Aggregation und Gewichtung von unterschiedlichen Wertermittlungsdaten in kaufpreisarmen Lagen mittels Varianzkomponentenschätzung. In: Allgemeine Vermessungsnachrichten (avn) 124, Jahrgang 2017, Nr. 5, S. 123-136
Dorndorf, A., Soot, M., Weitkamp, A. und Alkhatib, H.
- (2017). Expertenwissen in der Immobilienbewertung. In: Flächenmanagement und Bodenordnung (fub), 2/2017, S. 34-43
Soot, M., Weitkamp, A., Dorndorf, A. und Alkhatib, H.
- A Heuristic Robust Approach for Real Estate Valuation in Areas with Few Transactions, In: FIG Proceedings of FIG Working Week 2017, Helsinki, Finland
Dorndorf, A., Soot, M., Weitkamp, A. and Alkhatib, H.
- Different Regions with Few Transaction - An Approach of Systematization, In: FIG Proceedings of FIG Working Week 2017, Helsinki, Finland
Soot, M., Weitkamp, A., Dorndorf, A., Alkhatib, H. and Jeschke, A.
- (2018). Further results on robust multivariate time series analysis in nonlinear models with autoregressive and t-distributed errors. In: Rojas, I., Pomares, H. and Valenzuela O. (Hrsg.) Time Series Analysis and Forecasting. ITISE 2017. Contributions to Statistics, S. 25-38. Springer, Cham
Alkhatib, H, Kargoll B. and Paffenholz, J.-A.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/978-3-319-96944-2_3)
