Robuste Adaptive Methoden für singulär gestörte Probleme

• Antragsteller: Professor Dr. Rüdiger Verfürth
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 260814742

Adaptive Diskretisierungsmethoden sind inzwischen ein unverzichtbares Hilfsmittel zur effizienten numerischen Lösung von Problemen der Technik und Naturwissenschaften. Ziel ist dabei eine (nahezu) optimale Kosten-Genauigkeits-Balance der diskreten Approximation. Die Entwicklung und Analyse derartiger Verfahren ist eng verknüpft mit Fragen der a posteriori Fehlerkontrolle und nichtlinearen adaptiven Approximation. Viele Probleme der Technik und Naturwissenschaften werden durch Familien partieller Differentialgleichungen modelliert, die Parameter enthalten und auf singulär gestörte Probleme führen. In diesem Fall sollte die Kosten-Genauigkeits-Balance robust in dem Sinne sein, dass sie gleichmäßig gilt für den gesamten Parameterbereich. Im Rahmen des hier beantragten Forschungsprojektes sollen robuste adaptive Methoden für derartige Probleme entwickelt werden. Aufbauend auf ersten Ergebnissen von Tantardini, Veeser und Verfürth (submitted 2013) für singulär gestörte Reaktions-Diffusionsgleichungen sollen u.a. singulär gestörte Konvektions-Diffusionsgleichungen und Probleme mit stark unstetiger Diffusion betrachtet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien
• Beteiligte Person: Professor Dr. Andreas Veeser