Erhaltungssätze und Ensemble Kalman Filter Algorithmen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Tijana Janjic Pfander
• Fachliche Zuordnung: Physik und Chemie der Atmosphäre
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 261092378

Die Einbeziehung von physikalischen Erhaltungsgesetzen ist bereits seit längerem als wichtiger Punkt bei der Entwicklung von numerischen Wettervorhersagemodellen bekannt. In Datenassimilation im weiteren Sinne ist die Berücksichtigung von Erhaltungsgesetzen und die Analyse deren Bedeutung erst seit kurzem ein zentraler Gegenstand der Forschung. Numerische Atmosphärenmodelle sind heute in der Lage, kleinräumige und deshalb hochgradig nichtlineare Dynamik und Physik aufzulösen. Vorhersagen hängen dabei sehr sensible von den Anfangs- und Randbedingungen ab. Die Datenassimilation für Modelle, die viele Skalen darstellen und in die sowohl zeitlich als auch räumlich hochaufgelöste Beobachtungen eingehen verlangt nach einer Überprüfung und der Weiterentwicklung der zur Zeit in numerischen Wettervorhersagemodelle genutzten, auf weniger nicht lineare Anwendungen ausgelegte Methoden.Das primäre Ziel dieses Projektes ist die Entwicklung von Ensemble-basierten Datenassimilations-Algorithmen welche Eigenschaften von nichtlinearen dynamischen Systemen, zum Beispiel die Erhaltung von Masse, Drehimpuls, Energie und Enstrophie berücksichtigen. Insbesondere werden die folgenden zwei Problemstellungen bearbeitet. Gemeinsam mit Kollegen haben wir kürzlich zeigen können, dass Erhaltung von Masse und Positivität wichtige Nebenbedingungen für Datenassimilations-Algorithmen sind. Beide Bedingungen sind in einem neuen Algorithmus, dem quadratic programming ensemble Kalman filter, umgesetzt worden. Tests an linearer Dynamik wurden ebenfalls bereits durchgeführt. Im Rahmen des vorgeschlagenen Projektes soll dieser Algorithmus in einer idealisierten Konfiguration für die Assimilation von Radarreflektivität mit dem nichthydrostatischen, konvektionsauflösenden COSMO-DE-Modell erweitert, implementiert und evaluiert werden.Zweitens, wird untersucht wie sich Datenassimilations-Algorithmen wie der Ensemble Kalman Filter und der quadratic programming ensemble Kalman filter auf die zu erhaltenden Größen im Fall von Experimenten mit einem idealisierten, nichtlinearen zweidimensionalen Flachwassermodell auswirken, sowie ob und wie diese Ensemble-basierten Algorithmen modifiziert werden können um Lösungen mit den vorgeschriebenen Eigenschaften zu erhalten. Es ist zu erwarten, dass Erhalt von Masse und Entropie die nicht lineare Energie Kaskade im System verbessert. Der mögliche Einfluss auf die Exaktheit von Vorhersagen wird auch untersucht.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen