Folgen mit gutem Korrelationsverhalten, Differenzmengen und flache Polynome

• Antragsteller: Professor Dr. Kai-Uwe Schmidt (†)
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 261672529

Seit etwa 1950 interessiert man sich für Folgen und Arrays mit betragsmäßig kleinen aperiodischen Autokorrelationen. Die ursprünglich zugrunde liegende Motivation stammt aus der Informations- und Kommunikationstechnik und der Physik der kondensierten Materie. Obwohl der Ursprung dieses Gebietes in einer praktischen Anwendung liegt, haben sich daraus höchst interessante Fragestellungen in der Kombinatorik, Analysis und Zahlentheorie ergeben, die teilweise seit Jahrzehnten ungelöst sind. Weiter existieren enge Zusammenhänge zu Fragestellungen, die Extremalprobleme von Polynomen betreffen und größtenteils auf Littlewood und Erdös zurückgehen. Aus jüngsten Fortschritten auf dem Gebiet haben sich neue Forschungsrichtungen ergeben, die in diesem Projekt verfolgt werden sollen. Ziel des Projektes ist die Entwicklung neuer mathematischer Ansätze zur Analyse aperiodischer Autokorrelationen endlicher Folgen und zur Analyse von Polynomnormen sowie deren Anwendung zur Lösung grundlegender offener Probleme und zur Enthüllung vereinheitlichender Prinzipien. Die grundlegende Herangehensweise besteht aus der Kombination von Methoden der analytischen Zahlentheorie und der Kombinatorik.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen