Kritisches Verhalten kollektiver Anregungen als Probe für exotische Quantenphasen - Gebundene Zustände bei gekoppelten Kagome-Heisenberg-Modellen

• Antragsteller: Professor Dr. Kai Phillip Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 261850484

Das Studium exotischer Phasen mit topologischer Quantenordnung zählt zu einem der interessantesten und aktuellsten Themen der modernen Physik. Diese lückenbehafteten Quantenphasen sich höchst verschränkte Zustände, deren elementare Eigenschaften von der globalen Topologie des Systems abhängen, z.B. skaliert die Anzahl der Grundzustände mit dem Genus der Topologie. Weiterhin besitzen diese Phasen höchst exotische elementare Anregungen, sogenannte Anyonen, die weder eine fermionische noch eine bosonische Teilchenstatistik aufweisen. Topologisch geordenete Quantensysteme sind daher von großem fundamentalen Interesse für die Grundlagenforschung. Darüber hinaus sind solche Phasen und deren anyonischen Anregzngen integrabler Bestandteil für das Konzept von topologischen Quantencomputern. Hierbei wird die Speicherung und Verarbeitung von Quanteninformation in den topologischen Eigenschaften dieser Systeme durchgeführt, so dass diese vor jeglicher lokaler Dekohärenz schon auf dem Hardware-Level geschützt ist, was einen entscheidenden Vorteil relativ zu anderen Konzepten in der Quanteninformationsverarbeitung darstellt.Es ist deswegen von großem Interesse mikroskopisch realistische Modelle mit topologischer Quantenordnung zu identifizieren. Hierbei kann geometrische Frustration ein entscheidender Parameter sein, um konkurrierende, konventionell geordnete Phasen zu stabilisieren. Der heilige Gral der frustrierten Physik ist sicherlich das Heisenberg-Modell auf dem zweidimensionalen Kagomegitter. Nach Jahrzehnten intensiver Grundlagenforschung deuten neueste numerische Berechnungen darauf hin, dass der Grundzustand dieses Modells eine lückenbehaftete topologisch geordnete Spinflüssigkeit realisiert. In diesem Projekt sollen nun zwei Heisenbergmodelle auf dem Kagomegitter betrachten werden, die mit einer weiteren transversalen Heisenbergkopplung verbunden sind. Die zentrale Frage dieses Projekts ist es, ob man aus der trivalen Phase bei starken transvsersalen Kopplungen heraus, bei der das System dominant Singuletts auf den transversalen Dimeren ausbildet, den Phasenübergang zwischen dieser konventionellen Phase und der mutmaßlichen topologisch geordneten Phasen als Kondensation von gebundenen Zweiteilchenzuständen mit Gesamtspin S=0 verstehen kann. Hierzu sollen die Eigenschaften von Einteilchen- und Zweiteilchen-Anregungen als Hochordnungsreihenentwicklung aus dem Limes hoher transversaler Kopplung berechnet werden. Dies eröffnet die allgmeinere Perspektive auch andere Modelle mit möglicherweise exotischen Grundzuständen zu analysieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen