A new route towards the dynamical mean field theory of strongly correlated nonequilibrium systems based on hierarchical master equation methods
Final Report Abstract
Stark korrelierte Elektronensysteme stellen ein hoch aktuelles Forschungsgebiet dar, das vor allem Theoretiker vor große Herausforderungen stellt. Diese Systeme zeichnen sich durch Vielteilcheneffekte aus, die sich nicht auf Einteilchenkorrelationen zurückführen lassen. Diese Effekte sind durch ihre starke Abhängigkeit von äußeren Einflüssen für viele technologische Anwendungen interessant, stellen aber gleichzeitig Phänomene dar, die von fundamentalem Interesse sind. Eine wichtige Klasse von stark korrelierten Elektronensystemen bilden Störstellenprobleme oder Gitterprobleme, die sich mittels dynamischer Molekularfeldtheorie auf Störstellenprobleme abbilden lassen. Zu diesen Systemen gehören Quantenpunktsysteme, Einzelmolekülkontakte aber auch hochkoordinierte Materialien, deren Eigenschaften von Elektron-Elektron-Wechselwirkungen bestimmt werden. Ziel dieses Projekts war eine theoretische Beschreibung dieser Systeme zu entwickeln, v.a. hochkoordinierter Materialien, die die zugrundeliegenden langlebigen Prozesse beschreiben kann und gleichzeitig systematisch verbesserbare Ergebnisse liefert. Zu diesem Zweck wurden hierarchische Quantenmastersgleichungsmethoden zum einen weiterentwickelt und zum anderen in die dynamische Molekularfeldtheorie eingebettet. Letzteres stellt das Hauptziel des Projekts dar. Die Weiterentwicklungen der Methodik beinhalten eine Beschreibung sogenannter spin-valve-Systeme und Systeme mit Elektron-Schwingungs/Phonon-Wechselwirkungen. Die übliche Beschreibung von Störstellenproblemen mit Umgebungen aus nicht-wechselwirkenden Freiheitsgraden wurde ebenfalls um Umgebungen erweitert, die Vielteilchenkorrelationen aufweisen. Neben den methodischen Fortschritten wurden auch einige physikalische Phänomene erklärt und beschrieben. Dazu gehört die physikalische Erklärung für ein nicht-monotones Verhalten der Magnetisierung einer Anderson-Störstelle. Ebenso wurde die Effekte, die zu wechselwirkungsinduzierten Resonanzen in Zwei-Orbital- und spin-valve-Quantenpunktsystemen führen, auf ein und diessselbe physikalische Grundlage zuruckgeführt und eindeutig von Kondo-artigen Prozessen unterschieden. Ebenso wurde mit systematisch konvergierten Daten gezeigt, dass sich inelastische Kanäle erst bei einem signifikant höherem Wert für die Leitfähigkeit einer Störstelle als die Hälfte des Leitwertquantums destruktiv verhalten. Nach einer aufwendigen Validierungsphase der Greensfunktionsmethodik, die die Grundlage für die Einbettung der hierarchischen Quantenmastergleichungsmethodik in die dynamische Molekularfeldtheorie darstellt, wurden zuguterletzt die Transporteigenschaften einfacher korrelierter Materialien untersucht, die mittels des Ein-Band-Hubbard-Modells beschrieben werden können. Es wurde dabei ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen dem strominduzierten Aufheizen des Elektronengases und der Leitfähigkeit dieser Materialien aufgezeigt. Das Projekt bildet die Grundlage für einen breit gefächerten Forschungszweig, der vom Antragssteller in einem Antrag für eine Emmy Noether-Nachwuchsgruppe beschrieben wurde.
Publications
- Transport through an Anderson impurity: Current ringing, non-linear magnetization and a direct comparison of continuous-time quantum Monte Carlo and hierarchical quantum master equations. Phys. Rev. B 92, 085430 (2015
R. Härtle, G. Cohen, D. R. Reichman, A. J. Millis
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.085430) - Hierarchical equations of motion approach to transport through an Anderson impurity coupled to interacting Luttinger liquid leads. Phys. Rev. B 94, 235411 (2016)
J. Okamoto, L. Mathey, R. Härtle
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.235411) - Hierarchical Quantum Master Equation Approach to Electronic-Vibrational Coupling in Nonequilibrium Transport through Nanosystems. Phys. Rev. B 94, 201407R (2016
C. Schinabeck, A. Erpenbeck, R. Härtle, M. Thoss
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.201407) - Sharp peaks in the conductance of double quantum dot and quantum dot spin-valve systems at high temperatures: A hierarchical quantum master equation approach. Phys. Rev. B 94, 121303R (2016)
S. Wenderoth, J. Bätge, R. Härtle
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.94.121303)
