Joint Sino-German Research projekt: Feature based bi-modal image reconstruction
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In der Medizin existiert eine Vielzahl an bildgebenden Verfahren, wie zum Beispiel Computer- und Magnetresonanztomografie oder Positronen-Emissions-Tomografie. All diese Verfahren haben gemein, dass sie nur bestimmte physikalische Größen und damit auch nur bestimmte Informationen abbilden können. Es liegt also nahe, verschiedene bildgebenden Verfahren zu kombinieren, um mehr Informationen über die zu untersuchenden Patientinnen und Patienten zu erhalten. In den meisten Fällen werden dabei funktionelle Bildgebung, die bspw. Stoffwechsel oder Blutfluss sichtbar macht, und anatomische Bildgebung verknüpft. Üblicherweise werden die Bilder aus den verschiedenen Verfahren, auch Modalitäten genannt, zunächst unabhängig voneinander rekonstruiert und dann über eine Bildregistrierung zusammengebracht. Bimodale Rekonstruktionsverfahren, wie sie in diesem Projekt analysiert wurden, verknüpfen hingegen die Informationen zweier Modalitäten schon während der Rekonstruktion. Dabei wird angenommen, dass die verschiedenen Modalitäten bestimmte Merkmale, wie zum Beispiel Kanten, gemeinsam haben. So erhält man nicht nur anatomische und funktionelle Informationen, die sich gegenseitig ergänzen, sondern kann auch von der höheren Auflösung der etablierteren anatomischen Verfahren profitieren. Außerdem können bei dieser Art der Rekonstruktion fehlende Informationen mithilfe der zweiten Modalität ergänzt werden. In diesem Projekt wurden Rekonstruktionsverfahren der Tomographie untersucht, zu Publikationen aus diesem Projekt. Ein besonders vielversprechendes Verfahren, das in den letzten Jahren an Popularität gewonnen hat, ist hierbei die Magnetpartikelbildgebung (magnetic particle imaging, MPI). MPI ist in der Lage mithilfe eines magnetischen Tracers den Blutfluss abzubilden, sowie Instrumente während eines medizinischen Eingriffes zu verfolgen. Dabei verzichtet es auf schädliche Strahlung und verspricht eine für diese Anwendungen hohe Auflösung. Da die alleinige Rekonstruktion des Tracers keine Information über dessen Lage innerhalb der Patientinnen und Patienten liefert, wird MPI meist mit Magnetresonanztomografie kombiniert. So kann das Tracer-Material in bestimmten Blutgefäßen lokalisiert werden. Weiter wurden Verfahren für die Rekonstruktion der Tracer-Konzentration der Magnetpartikelbildgebung unter Berücksichtigung der anatomischen Informationen aus der Magnetresonanztomografie durch die eine Erweiterung des TV-Funktionals (total variation) konzipiert, analysiert und getestet. Diese Erweiterung arbeitet mit einer Projektion der Kanten aus der zu rekonstruierenden Modalität auf die Zusatzinformationen und begünstigt wie das klassische TV-Funktional gleichzeitig stückweise konstante Flächen. Simulationen zeigen den potentiellen Nutzen dieses Rekonstruktions-Ansatzes für MPI. Verglichen mit dem bisherigen Kaczmarz-Verfahren, liefert die Rekonstruktion unter Einbeziehung von Zusatzinformationen deutlich bessere Ergebnisse mit schärferen Kanten und homogenerem Hintergrund. Die Verbesserung der Rekonstruktionsqualität macht sich vor allem an den Rändern des Messbereiches bemerkbar, wo die Signalqualität der MPI-Messung systembedingt deutlich schlechter ist als im Inneren dieses Bereiches. Dort können die anatomischen Zusatzinformationen, die durch die Magnetresonanztomografie gewonnen werden, die fehlenden Information zur Tracer-Konzentration teilweise ersetzen, da viele Kanten in den beiden Modalitäten übereinstimmen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- "A primal-dual fixed point algorithm for multi-block convex minimization," Journal of computational mathematics, pp. 723-738, 2016
P. Chen, J. Huang and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.4208/jcm.1612-m2016-0536) - "A primal-dual fixed-point algorithm for minimization of the sum of three convex separable functions," Fixed Point Theory and Applications, 2016
P. Chen, J. Huang and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.1186/s13663-016-0543-2) - "Image restoration by minimizing zero norm of wavelet frame," Inverse problems, p. 115004, 2016
C. Bao, B. Dong, L. Hou, Z. Shen, X. Zhang and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/11/115004) - "Pansharpening image fusion using cross-channel sparsity prior - a framelet based approach," Journal of Mathematical Imaging and Vision, pp. 36-49, 2016
L. Hou and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10851-015-0612-x) - Exact cone beam reconstruction formulae for functions and their gradients for spherical and flat detectors. Inverse Problems, Vol. 32. 2016, Number 11, 115005.
A. K. Louis
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/0266-5611/32/11/115005) - "Model uncertainty in magnetic particle imaging: Nonlinear problem formulation and model-based sparse reconstruction," International Journal on Magnetic Particle Imaging, vol. 3, no. 2, p. Article ID 1707004, 2017
T. Kluth and P. Maass
(Siehe online unter https://doi.org/10.18416/ijmpi.2017.1707004) - "Numerical solvers based on the method of approximate inverse for 2D vector and 2-tensor tomography problems," Inverse Problems, vol. 33, p. 124001, 2017
E. Derevtsov, A. K. Louis, S. Maltseva, A. Polyakova and I. Syetov
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1361-6420/aa8f5a) - "Spherically symmetric volume elements as basis functions for image reconstructions in computed laminography," Journal of X-Ray Science and Technology, vol. 25, p. 533–546, 2017
P. Trampert, J. Vogelgesang, C. Schorr, M. Maisl, S. Bogachev, N. Marniok, A. K. Louis, T. Dahmen and P. Slusallek
(Siehe online unter https://doi.org/10.3233/XST-16230) - Improved image reconstruction in magnetic particle imaging using structural a priori information. International Journal on Magnetic Particle Imaging, Vol 3. 2017, No 1, Article ID 1703015.
C. Bathke, T. Kluth, C. Brandt, P. Maaß
(Siehe online unter https://doi.org/10.18416/ijmpi.2017.1703015) - Iterative region-of-interest reconstruction from limited data using prior information. Sensing and Imaging, Vol. 18. 2017, Article number: 16.
J. Vogelgesang, C. Schorr
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11220-017-0165-8) - Numerical Aspects of Cone Beam Contour Reconstruction. Sensing and Imaging, Vol. 18. 2017, Article number: 15.
A. K. Louis
(Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s11220-017-0164-9) - "PET-MRI Joint Reconstruction by Joint Sparsity Based Tight Frame Regularization," SIAM Journal on Imaging Sciences, vol. 11, no. 2, pp. 1179-1204, 2018
J. K. Choi, C. Bao and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.1137/17M1131453) - "PET-MRI joint reconstruction with common edge weighted total variation regularization," Inverse Problems, vol. 34, no. 6, p. 065006, 2018
Y. Zhang and X. Zhang
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1361-6420/aabce9) - "The cone-beam transform and spherical convolution operators," Inverse Problems, vol. 34, p. 105006, 2018
M. Quellmalz, R. Hielscher and A. K. Louis
(Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1361-6420/aad679) - Uncertainty, ghosts, and resolution in Radon problems. In: R. Ramlau, O. Scherzer (eds). The Radon Transform: The First 100 Years and Beyond. De Gruyter, 2019, pp. 169-188.
A. K. Louis
(Siehe online unter https://doi.org/10.1515/9783110560855-008)
