Gestaltung der Dämpfung und Nichtlinearitäten in selbsterregten mechanischen Systemen

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Hagedorn
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 264065013

In den meisten mechanischen Systemen sind Schwingungen unerwünscht. Das gilt insbesondere für selbsterregte Schwingungen, die sich z.B. in dem Quietschen von Bremsen in PKW und Bahnen unangenehm bemerk-bar machen, für die Bodenresonanz bei Hubschraubern, bei den Tanzschwingungen von Freileitungen, Instabilitäten von hochdrehenden Rotoren mit Gleitlagern und für viele andere Systeme. In einigen dieser Systeme können selbsterregte Schwingungen katastrophale Folgen haben. Für keines der beschriebenen Probleme gibt es bisher eine universell technisch anerkannte Lösung. Den genannten Schwingungsproblemen ist gemein, dass ihre linearisierten Bewegungsgleichungen zirkulatorische Terme aufweisen. Die physikalischen Ursachen für diese Terme sind in den genannten Fällen unterschiedlich.In den letzten Jahren gelang es, die Robustheit mechanischer Systeme gegen selbsterregte Schwingungen durch Vermeidung von Symmetrien im Spektrum der Eigenwerte zu verbessern. In der allerjüngsten Vergangenheit wurde auch das Zusammenwirken von zirkulatorischen Termen und unterschiedlichen Formen von Dämpfung untersucht und dabei einige überraschende neue Ergebnisse erzielt. Es war natürlich bekannt, dass in zirkulatorischen Systemen Dämpfung Instabilitäten und selbsterregte Schwingungen hervorrufen kann, aber diese Erkenntnis war nur für Systeme mit sehr wenigen Freiheitsgraden und nicht systematisch untersucht worden.Während in mechanischen Systemen die zirkulatorischen Kräfte, so sie denn vorhanden sind, oft nur schwer geändert werden können, kann oft die Dämpfungsmatrix innerhalb gewisser Grenzen beeinflusst werden. In dem geplanten Forschungsvorhaben soll das Zusammenspiel der verschiedenen Matrizen (Trägheitsmatrix, Steifigkeitsmatrix, Dämpfungsmatrix, gyroskopische und zirkulatorische Matrix), die ein lineares mechanisches System beschreiben, systematisch untersucht werden, mit Hinblick auf die Gestaltung der Robustheit bezüglich selbsterregter Schwingungen. Das Vorhaben konzentriert sich zunächst auf autonome lineare Systeme und soll später auf zeitperiodische und nichtlineare Systeme erweitert werden. Es wird erwartet, dass dies zu verbesserten Entwurfskriterien führt, die bezüglich selbsterregter Schwingungen auf robustere Lösungen führt und im nichtlinearen Fall die Grenzzykel reduziert.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Bernhard Schweizer