Orientierte Kohomologie-Theorien und äquivariante Motive

• Antragsteller: Professor Dr. Nikita Geldhauser
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 268769163

Das Konzept einer orientierten Kohomologie-Theorie ist in der algebraischen Topologie gut bekannt. In algebraischer Geometrie wurde es von Levine, Morel, Panin und Smirnov eingeführt und systematisch untersucht. Ferner, gibt es eine äquivariante Version der orientierten Kohomologie-Theorien. Ähnlich zur Grothendieck's Konstruktion der Chow-Motive, kann man eine Kategorie der Motive bzgl. einer beliebigen orientierten Kohomologie-Theorie (gewöhnlicher oder äquivarianter) definieren. Motive spielen eine zentrale Rolle im Verständnis der Kohomologie von Schemata und damit in der algebraischen Geometrie an sich. Es gibt eine breite Literatur über die klassische Chow-Motive (mitunter vom Antragsteller), aber es gibt bis jetzt nur sehr wenige Resultate über die Struktur der Motive bzgl. beliebigen orientierten Kohomologie-Theorien. In diesem Projekt wird angestrebt Fortschritte in dieser Frage zu erzielen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1786: Homotopietheorie und algebraische Geometrie