Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Quantitative Aspekte und Zählkonstrukte in Logik und Spielen

• Antragsteller: Professor Dr. Erich Grädel
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 270058382

Die Kombination von mathematischer Logik, Automatentheorie und der Theorie unendlicher Spiele ist die Basis einer erfolgreichen Methodologie für die Synthese und Verifikation reaktiver Systeme.Das Hauptanliegen dieses Forschungsvorhabens ist es, diese Methodik um einige wesentliche Komponenten zu erweitern und den Zusammenhang von Logik und Spielen in dieser Hinsicht zu vertiefen.Bei diesen Erweiterungen geht es uns um zwei größere Themenkomplexe, und um deren Kombinationen. Einerseits wollen wir quantitative Aspekte logischer Formalismen und spieltheoretischer Modelle erweitern und vertiefen, wobei wir insbesondere Zählkonstrukte in den Vordergrund stellen. Andererseits geht es uns um logische Formalismen und spieltheoretische Methoden für Abhängigkeits- und Unabhängigkeitsfragen, auf der Basis der von Hodges eingeführten Teamsemantik und, darauf aufbauend, den von Väänänen initiierten Logiken bei denen Abhängigkeit und Unabhängigkeit als atomare Bausteine verstanden werden. Die dafür relevanten spieltheoretischen Modelle sind einerseits Spiele mit imperfekter Information, andererseits die in unseren Vorarbeiten eingeführten Erreichbarkeitsspiele zweiter Stufe.Schließlich geht es uns um die Kombination dieser beiden Aspekte, also um die Integration von quantitativen Operatoren und Zählkonstrukten in die Abhängigkeits- und Unabhängigkeitslogiken, und in die Teamsemantik generell, und natürlich auch in die entsprechenden spieltheoretischen Modelle.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen