Geometric frustration in granular packings

• Applicant: Professor Dr. Ralf Stannarius
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics ; Experimental Condensed Matter Physics
• Term: from 2015 to 2019
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 270143996

• Final Report Year: 2020

Final Report Abstract

In diesem Projekt wurde die Packung von monodispersen Kugeln in einer flachen Zelle untersucht. Das Ziel war die Charakterisierung der Packungsstatistik lokaler Konfigurationen, von denen 13 Klassen unterscheidbar sind. Im Verlauf des Projektes haben wir eine vom ursprünglichen Ansatz sich komplett unterscheidende Interpretation ausgearbeitet. Wir haben das Edwards-Modell, das bereits drei Jahrzehnte bekannt ist, zur Erklärung benutzt. Dieses Modell wurde lange kontrovers diskutiert wurde, hat aber inzwischen aber eine breitere Akzeptanz gefunden hat. Experimente, die dieses Modell überprüfen, gibt es bisher kaum. Unser experimentelles System könnte auf Grund seiner Einfachheit und der überschaubaren Anzahl von lokalen Konfigurationen ein ideales Beispiel zur Überprüfung der Voraussagen dieses Modells darstellen. Zu den wichtigsten Resultaten des Projektes gehören die Identifikation des Mechanismus, der die statistische Wichtung in den teilgeordneten Packungen bestimmt, sowie die experimentelle und numerische Charakterisierung der statistischen Eigenschaften. Experiment und Simulation sind dabei in guter Übereinstimmung. Ein in Bearbeitung befindliches offenes Problem ist die Herstellung des quantitativen Zusammenhanges der von uns bestimmten statistischen Parameter und der von Edwards eingeführten Zustandsgröße Kompaktivität, sowie die Untersuchung miteinander gekoppelter Systeme (Zellen mit unterschiedlich dicken Hälften) im Bezug auf eine mögliche Angleichung der Kompaktivität im gekoppelten System Ein weiteres Ergebnis ist der Einsatz photoelastischer Kugeln für die Sichtbarmachung der Kraftketten in den teilweise geordneten Ensembles. Darüber hinaus haben wir die Packungsstrukturen dickerer Zellen in Experiment und numerischer Simulation untersucht, mit dem Fokus auf Strukturphasenübergängen bei wachsender Zelldicke. Einige der ursprünglich geplanten Aufgaben wurden zugunsten einer modifizierten Orientierung des Projektziels zurückgestellt. Vor allem die beiden erstgenannten im Projekt erreichten Ergebnisse sind nach Einschätzung des Berichterstatters unerwartet und von hohem wissenschaftlichen Wert.

Publications

• Packing of spheres in a flat container and geometrical frustration, DPG Frühjahrstagung 2015
  Kirsten Harth, Ralf Stannarius
  
• Frustrated packing in a granular system confined in a 2+𝜀 dimensional box. DPG Frühjahrstagung Berlin 2018
  David Fischer, Sára Leváy, János Török, Ralf Stannarius
  
• Frustrated packing in a granular system under geometrical confinement. Soft Matter, 14, 396, (2018)
  Sára Lévay et al.
  
• Simulation and modeling of the frustrated packing in a granular system. DPG Frühjahrstagung Berlin 2018
  Sára Lévay, David Fischer, Ralf Stannarius, Balázs Szabó, Tamás Börzsönyi, János Török
  
• Applying Edwards' theory for a 2+ dimensional frustrated granular system. DPG Frühjahrstagung Dresden 2020
  Sara Levay et al.
  
• Configuration statistics of sphere packings in geometrical confinement. DPG Frühjahrstagung Dresden 2020
  David Fischer, Jonas Schulze, Ralf Stannarius, Sára Lévay, Tamás Börzsönyi, János Török
  
• Interacting jammed granular systems
  Sára Lévay, David Fischer, Ralf Stannarius, Ellák Somfai, Tamás Börzsönyi, Lothar Brendel