Nichtkommunikative Solitonen in Eich- und Gravitationstheorien

• Applicant: Professor Dr. Olaf Lechtenfeld
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2006 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27152409

So wie Supersymmetrie bietet Nichtkommutativität einen wohldefinierten und durch Stringtheorie motivierten Erweiterungsrahmen für Eichfeldtheorie. Moyal-Deformationen führen ein kontrollierbares Maß an Nichtlokalität in die Theorie ein und sind bereits ein wichtiges Werkzeug in der theoretischen Analyse. Die konsistente Quantisierung solcher Theorien ist jedoch nach wie vor ein offenes Problem.Die Quantenstruktur integrabler Systeme in 1+1 und 2+1 Dimensionen sowie von BPS-Sektoren höherdimensionaler Feldtheorien ist stark algebraisch eingeschränkt und vielfach dadurch exakt (nichtperturbativ) festgelegt. Die nichtkommutative Deformation solcher Modelle ist mittlerweile klassisch gut verstanden, die zugehörige Soliton-Dynamik in Teilen bekannt. Das vorliegende Projekt setzt sich zum Ziel, die Quanten-Eigenschaften Moyal-deformierter Solitonen in 1+1 und 2+1 Dimensionen auszuarbeiten. Fragen nach Massenrenormierung, Anregungsspektrum, Stabilität, S-Matrix, Integrabilität, Unitarität und Kausalität (bei nichtkommutativer Zeit) sollen beantwortet werden. Es folgen supersymmetrische Erweiterungen, insbesondere mit nicht-antikommutativer (nilpotenter) Deformation.

• DFG Programme: Research Grants