Korrelationseffekte in ein- und zwei-dimensionalen Elektronensystemen im Gleich- und Nicht-Gleichgewicht

• Antragsteller: Professor Dr. Christoph Karrasch
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 271732007

Das Verhalten stark anisotroper Materialien wie bspw. der Eisenpniktide, von Graphene oder von Quantenpunkten und Drähten wird durch niedrigdimensionale Elektronen bestimmt. Letztere können weiterhin in kalten Atomgasen experimentell realisiert werden, in denen elementare Gleichgewichtsphysik und Realzeitdynamik kontrolliert beobachtbar sind. Folglich ist es sowohl prinzipiell wie auch für Anwendungen in der Nanoelektronik oder das Design funktionaler Materialien essentiell, Systeme in d<3 zu verstehen. Allerdings führt die Coulomb-Wechselwirkung zu starken Vielteilcheneffekten, die oft keiner Störungstheorie zugänglich sind. Besonderes herausfordernd ist es, die Physik jenseits des thermischen Gleichgewichts zu verstehen. Mein Projekt hat zwei Ziele: a) Ich möchte neue Methoden entwickeln, mit denen man Korrelationseffekte im Nicht-Gleichgewicht beschreiben kann. b) Ich werde diese Methoden sowie bereits existierende verwenden, um Eigenschaften von 1d und 2d Systemen zu untersuchen. Hierbei soll jedes Problem mittels komplementärer semi-analytischer und numerischer Techniken von unterschiedlichen Seiten betrachtet werden.Einerseits sollen dynamische Korrelationsfunktionen von 1d Systemen berechnet werden wie bspw. die impuls- und frequenzaufgelöste Zustandsdichte (messbar in Photoemission) oder optische Spin-, Ladungs- sowie Wärme-Leitfähigkeiten. Insbesondere a) werde ich versuchen, eine kürzlich aufgestellte, fundamentale Hypothese zu verifizieren, die Abweichungen von der üblichen 'Luttinger-Flüssigkeits' Niedrigenergietheorie voraussagt, b) sollen experimentell relevante Modelle (z. B. das Hubbard-Modell) bei endlichen Temperaturen behandelt werden, c) möchte ich langreichweitige Wechselwirkungen studieren.Zweitens sollen Methoden zum Simulieren der Zeitentwicklung eines 2d Systems im Nicht-Gleichgewicht entwickelt werden. Da dies weitgehend unerforscht ist, werde ich zunächst die Fähigkeiten der verschiedenen Zugänge dokumentieren. Danach sollen einige typische Fragen untersucht werden: Wie propagieren elementare Anregungen? Gibt es Wechselwirkungseffekte im Nicht-Gleichgewicht, die man in einem kalten Atomgas experimentell beobachten kann? Lassen sich Diffusionskonstanten bestimmen? Kann aus thermodynamischen Größen (Imaginärzeitentwicklung) etwas über verschiedene geordnete Phasen gelernt werden? Lassen sich Korrelationsfunktionen berechnen?Drittens möchte ich das Zusammenspiel von Korrelationen und Unordnung studieren. Diese 'Vielteilchen-Version' der Anderson-Lokalisierung ist ein sich neu entwickelndes Feld. Ich werde experimentell zugängliche Eigenschaften der metallischen und isolierenden Phasen berechnen sowie Charakteristika des 'dynamischen Quantenphasenübergangs' zwischen diesen, welcher sich fundamental von einem konventionellen Metall-Isolator Übergang unterscheiden soll.In Zusammenarbeit mit Kollegen der FU Berlin möchte ich weiterhin Korrelationseffekte in topologischen Materialien untersuchen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen