Statistische Mechanik des Wetters und des Klimas: Instabilitaeten, Vorhersagbarkeit und Antwort - MERCI

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Richard Blender; Professor Dr. Christian Franzke; Professor Dr. Valerio Lucarini
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Physik und Chemie der Atmosphäre
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 271746055

Das Klima ist ein angetriebenes, dissipatives Nichtgleichgewichtssystem, wobei unsere Fähigkeiten die beteiligten Prozesse zu verstehen und simulieren begrenzt sind. Meteorologie und Klimaforschung verfügen noch nicht über eine Theorie zur Beschreibung von Instabilitäten, Gleichgewichtsrelaxation, Vorhersagbarkeit, Variabilität, und der Antwort auf Störungen. Trotz großer Fortschritte stoßen Klima- und Wettervorhersagemodelle nach wie vor auf Barrieren aufgrund der komplexen Randbedingungen und der Multiskaleneffekte. Diese Effekte erfordern die Parametrisierung der nicht aufgelösten Prozesse mit der Folge großer systematischer Fehler. Wir nutzen drei erfolgreiche Ansätze aus der statistischen Mechanik und der Theorie dynamischer Systeme: Covariante Lyapunov Vektoren (CLV), instabile periodische Orbits (UPO) und die Response-Theorie (RT). Dies wird uns erlauben, relevante Probleme der geophysikalischen Strömungsdynamik (GFD) im turbulenten Bereich anzugehen. Wir werden diese Ideen auf komplexere numerische Modelle als frühere Studien ausdehnen.1) Instabilitäten: Wir werden Instabilitäten in turbulenten geophysikalischen Strömungen durch CLVs beschreiben. Im Gegensatz zu klassischen Lyapunov-Vektoren bieten CLVs eine kovariante Aufspaltung der Strömung und physikalisch interpretierbare Muster und erlauben damit eine neue Interpretation von Instabilitäten. Dies wird es uns ermöglichen, eine Verbindung zwischen der Energetik und der dynamischen Eigenschaften herzustellen und damit die mesoskopischen mit den makroskopischen Eigenschaften der Strömung zu verknüpfen.2) Vorhersagbarkeit: Wir werden CLVs und UPOs nutzen, um die Vorhersagbarkeit zu analysieren und Zustände hoher und niedriger Vorhersagbarkeit besser zu verstehen. Wir werden untersuchen auf welche Weise Schwankungen der Lyapunov Exponenten (LE) mit bestimmten Eigenschaften der entsprechenden CLVs zusammenhängen. Wir werden den sogenannten Return-of-Skill in Vorhersagen von Strömungen in einen Zusammenhang mit vorübergehenden Abweichungen in der Summe der positive LEs der Strömung bringen und damit die in der Wettervorhersage beobachteten Schwankungen der Vorhersagbarkeit erklären. Wir werden die Hypothese prüfen inwieweit UPOs die niedrigfrequente atmosphärische Variabilität erklären können.3) Antworttheorie: Auf der Basis der RT werden wir berechnen wie eineStrömung auf Störungen reagiert, indem nur die Gleichgewichtseigenschaften verwendet werden. Wir werden aus kleinen Ensembles von gestörten Simulationen den Responseoperator empirisch für Klimamodelle ableiten. Dies wird uns eine neue Methode zur Projektion auf verschiedene räumliche und zeitliche Skalen liefern. Wir werden die Antwort von baroklinen Strömungen auf Störungen (zB Erwärmung und CO2-Konzentration) analysieren. Wir werden die CLVs nutzen, um die Responseoperatoren in die stabilen, instabilen und neutralen Richtungen zu zerlegen und die Hypothese prüfen inwieweit UPOs mit Resonanzen verbunden sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen