Modellierung, Simulation und Optimierung von Prozessketten

• Antragsteller: Professor Dr. Günter Leugering
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 274584161

Seit Beginn der Förderung von Teilprojekt C5 in der zweiten Phase des SPPs wurde die Sensitivitätsanalyse von Prozessketten im Bezug auf zeitabhängige Steuergrößen durchgeführt. Dies beinhaltete eine Erweiterung der dafür nötigen mathematischen Existenz-, Eindeutigkeits- und Regularitätstheorie. Mathematisch handelt es sich bei den Prozessketten beschreibenden Gleichungen um nicht-lineare nicht-lokale partielle Differentialgleichungen. Exemplarisch wurden die theoretischen Ergebnisse zur sensitivitätsbasierten Optimierung numerisch an einer innerhalb des SPPs im Fokus stehenden Prozesskette - Sprühgranulation mit gesiebt und gemahlener Rückführung - umgesetzt. Im Fokus der beantragten Förderperiode stehen drei Aspekte der ganzheitlichen Optimierung von Prozessketten:Einserseits wird die mathematische Theorie der den Prozessketten zugrunde liegenden Gleichungen verallgemeinert, um über die schon analysierte Nichtlokalität in den dispersen Eigenschaften auch zeitlich nicht-lokale Quellterme in den Gleichungen abzudecken. Diese Terme treten bei Prozessketten mit zeitlich verzögerter Rückführung auf und sind somit innerhalb des SPPs relevant. Im Rahmen der betrachteten Steuerungsmöglichkeiten werden auch nicht-lineare Steuerungen von Integralkernen betrachtet, welche zum Beispiel im Rahmen der Steuerung von Mahlgeschwindigkeiten innerhalb einer Prozesskette eine wichtige Rolle spielen.Parallel zu diesen theoretischen Arbeiten wird die Implementierung eines Optimierungsmoduls innerhalb der DYSSOL-Umgebung durchgeführt, um so die hergeleiteten Sensitivitäten zur Berechnung von optimalen Steuerungen an konkreten Fließschemata in DYSSOL durchführen zu können.In Kooperation innerhalb des SPPs (Z,A3,A8,C3,C4) wird dann die Optimierung der jeweils projektierten Prozessketten durchgeführt. Hierbei ist einerseits das zu optimierende Kostenfunktional zu modellieren, um im konkreten Anwendungsfall deren Ableitungen bezüglich der Steuergrößen ausrechnen zu können; andererseits müssen die Gültigkeitsbereiche der verwendeten Modelle definiert werden, um deren prädiktiven Charakter während der Optimierung zu erhalten. Zusammenfassend steht somit im Rahmen einer ganzheitlichen Optimierung von Prozessketten zum Ende der Förderphase des SPPs ein sensitivitätsbasierter Optimierungsalgorithmus innerhalb von DYSSOL zur Verfügung, welcher auf eine Vielzahl von Prozessketten angewandt werden kann.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1679: Dynamische Simulation vernetzter Feststoffprozesse
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Falk Hante; Professor Dr. Michael Stingl