Modellprädiktive Regelung partieller Differentialgleichungen für den energieeffizienten Betrieb von Gebäuden: Ökonomische Modellprädiktive Regelung und zeitvariante Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Lars Grüne
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 274853298

Heizungs-, Lüftungs- und Klimatisierungssysteme (HVAC) bilden eine Klasse von Kontrollsystemen mit einem enormen Potential für Energieeinsparungen. Um diese Einsparmöglichkeiten zu verwirklichen, schlagen wir die Nutzung der Modellprädiktiven Regelung (MPC) als optimierungsbasierte Regelungsmethode vor. Um die Genauigkeit der dafür benötigten Modelle sicherzustellen, soll die räumliche Verteilung der Zustandsvariablen explizit berücksichtigt werden, d.h. es sollen Modelle basierend auf Partiellen Differentialgleichungen (PDEs) verwendet werden. Das in diesem Antrag beschriebene Projekt, das in enger Kooperation mit den Partnerprojekten von Thomas Meurer und Stefan Volkwein durchgeführt werden soll, hat zum Ziel, MPC Schemata für räumlich verteilte Systeme zu analysieren und zu entwerfen, daraus entstehende Algorithmen zu implementieren und auf ein gemeinsames Benchmarkproblem anzuwenden. Im Hinblick auf die angestrebte Energieeffizienz stehen ökonomische MPC Formulierungen im Fokus. "Ökonomisches MPC" steht dabei für eine Klasse von MPC Algorithmen, in denen das Regelziel nicht in der Stabilisierung eines Gleichgewichts oder einer Referenztrajektorie liegt. Stattdessen soll das geregelte System einem optimalen Pfad folgen, der sich implizit aus dem im MPC Schema verwendeten Optimierungskriterium ergibt. Die wesentliche Frage bei ökonomischem MPC besteht darin, wie Optimierungskriterium und -beschränkungen entworfen werden müssen, damit die iterative Optimierung auf beweglichem Horizont eine geregelte Trajektorie ergibt, die auf langem, möglicherweise unendlich langem, Horizont näherungsweise optimal ist. Dazu wird im ersten Arbeitspaket ökonomisches MPC für PDEs im Detail untersucht. Hauptproblem dabei ist, dass die Systemdynamik auf einem unendlich dimensionalen Zustandsraum definiert ist. Ziel ist es, dafür neue MPC Varianten zu entwickeln und spezielle Strukturen von HVAC Problemen auszunutzen. Im zweiten Arbeitspaket werden Probleme mit zeitvarianter Dynamik oder Daten betrachtet. Wesentliche Punkte darin sind, geeignete zeitvariante Verallgemeinerungen optimaler Gleichgewichte zu finden und geeignete Endbedingungen für MPC Schemata zu konstruieren. Das dritte Arbeitspaket befasst sich mit der Implementierung. Neben der tatsächlichen Programmierung der neuen Verfahren, welche in enger Zusammenarbeit mit den Partnerprojekten durchgeführt werden, sollen insbesondere a posteriori Schätzer für die Regelgüte für ökonomisches MPC entwickelt werden. Diese sollen dabei für die Schätzung der Fehler eingesetzt werden, die durch die Verwendung von Modellreduktionsmethoden in der MPC Optimierung entstehen. Die Ergebnisse aller Arbeitspakete werden dabei auf ein gemeinsam entwickeltes Benchmark Problem angewendet und spezialisiert. Die dafür notwendigen Arbeitsschritte sind im vierten Arbeitspaket spezifiziert, das parallel zu den anderen Paketen durchgeführt wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Kooperationspartner: Professor Dr. David Angeli