Schätz- und Inferenztheorie für (ko)integrierte Prozesse in Zustandsraumdarstellung

• Antragsteller: Professor Dr. Dietmar Bauer, seit 10/2019
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 276051388

Während die Schätz- und Spezifikationstheorie für integrierte und kointegrierte Prozesse im vektorautoregressiven (VAR) Setting gut erforscht ist, stehen für vektor-autoregressive-moving-average (VARMA) Prozesse und die dazu äquivalente Zustandsraumdarstellung für die empirisch relevanten einfach (I(1)), zweifach (I(2)), sowie saisonal integrierten Prozesse (MFI(1)) nur unvollständige Resultate zur Verfügung. VARMA Prozesse, insbesondere in Zustands- raumdarstellung, erlangen durch ihre engen Verbindungen zu den Lösungen von dynamischen, stochastischen allgemeinen Gleichgewichtsmodellen (DSGE) gerade in jüngster Zeit besondere Bedeutung in der (empirischen) Makroökonomie. Zur ökonometrischen Analyse von DSGE Modellen mit (ko)integrierten Variablen wird Schätz- und Inferenztheorie für restringierte Zustandsraummodelle benötigt, da die derzeit typischerweise verwendeten unrestringierten VAR-Approximationen die durch die Modelle implizierten Restriktionen nicht inkludieren und für die Analyse nicht-invertibler Systeme nicht geeignet sind. Zudem benötigen die unrestringierten VAR-Systeme für Modelle mit einer großen Anzahl an endogenen Variablen eine große Anzahl von Parametern, welche durch die Flexibilität von Zustandsraumsystemen erheblich reduziert werden kann. Die Behandlung von I(1), I(2) und MFI(1) Systemen eliminiert zudem die Notwendigkeit der derzeit üblichen Extraktion von Trend und Saisonalität vor der eigentlichen Modellierung, wodurch das gemeinsame langfristige Verhalten der Variablen explizit modelliert werden kann. Das vorrangige Ziel des Projekts ist daher die Entwicklung von Schätz- und Inferenztheorie, welche (i) wesentliche Restriktionen auf die dynamischen Eigenschaften verschiedener Variablen (wie Integrationseigenschaften, Vorliegen von (polynomial) kointegrierenden Relationen) berücksichtigen kann, (ii) auch nicht-invertible Systeme zulässt und (iii) die Flexibilität von Zustandsraumsystemen optimal nutzt. Dieses Ziel soll erreicht werden, indem (i) basierend auf der von den Antragstellern kürzlich entwickelten kanonischen Form für Unit Root Prozesse eine Parameterisierung entwickelt wird, die den Einbau von aus der ökonomischen Theorie abgeleiteten Restriktionen ermöglicht, (ii) die Asymptotik von Quasi Maximum Likelihood Schätzern für gegebene Integer-Parameter (wie die Dimension des Zustandsraums) hergeleitet und darauf aufbauend Tests der abgeleiteten Restriktionen entwickelt werden, (iii) für die Maximierung der Quasi Likelihood Funktion konsistente Startschätzer gefunden werden, (iv) Algorithmen zur Spezifikation der Integer-Parameter definiert und eingehend evaluiert werden. Als weiteres Ergebnis werden die entwickelten Methoden in Form von Toolboxen (in MATLAB und R) implementiert.Dies kann nur erreicht werden durch Kombination der Zustandsraummodellierungs-Kompetenz Dietmar Bauers mit jener Martin Wagners auf dem Gebiet der Schätzmethodik für (ko-)integrierte Prozesse sowie deren ökonomische Anwendung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Martin Wagner, bis 10/2019