Flavor-Singulett-Physik mit Hintergrundfeldern in der Gitter-QCD

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Arwed Schiller
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 276092138

Die Gitter-Quantenchromodynamik entwickelte sich in den letzten Jahrzehnten zu einem der erfolgreichsten Werkzeuge, um die niedrigenergetische Hadronenstruktur zu untersuchen. Dabei wurde ein sehr hohes Maß an Wechselwirkung zwischen experimentellen und theoretischen Untersuchungen erreicht. Verbesserte Algorithmen und Computer-Ressourcen ermöglichen immer komplexere und grundlegende Probleme zu behandeln. Dazu gehören der Hadronenspin, dessen Beiträge durch Valenz- und Seequarks sowie Gluonen bisher nicht zufriedenstellend bekannt ist.In diesem Antrag untersuchen wir grundlegenden Hadronstrukturen wie die Impulsverteilungen der Quarks und Gluonen, kodiert im Energie-Impuls-Tensor, und die Spinanteil der Quarks im Hadron. Die Rechnung umfasst sowohl leichte Quarks als auch Strange-Quarks.Die Untersuchung von Observablen aus Seequarks und Gluonen auf dem Gitter erfordert die Berechnung von Matrixelementen mit getrennten Quarklinien, was rechnerisch eine Herausforderung im Rahmen der üblichen Dreipunkt-Funktionstechnik darstellt. Um diese Flavor-Singulett-Matrixelemente zu berechnen, werden wir als alternative vielversprechende Methode das Feynman-Hellmann-Theorem nutzen, das auf der Berechnung von Zweipunkt-Funktionen in Hintergrundfeldern beruht. Erste numerische Rechnungen durch die QCDSF-Kollaboration z.B. zum Spinanteil im Nukleon zeigen, dass das Signal-zu-Rausch-Verhältnis in der Tat erheblich verbessert wurde. Der Preis für diese konzeptionelle Verbesserung besteht in zusätzlichen Simulationen mit erweiterten Wirkungen.Gitteroperatoren wie die Matrixelemente des Energie-Impuls-Tensors sind in der Regel zu renormierieren, vorzugsweise nichtstörungstheoretisch. Auch in diesem Fall sind die Bestimmung der Renormierungsfaktoren für Singulett-Operatoren unter Verwendung von Standardtechniken schwierig oder sogar praktisch unmöglich wegen des niedrigen Signal-zu-Rausch-Verhältnisses.Als mögliche Ausweg wollen wir auch hier den FH-Zugang nutzen. Erste Berechnungen für lokale Operatoren zeigen, dass dieser neue Ansatz sehr erfolgreich auf diese Arten von Operatoren angewandt werden kann. Neben den schon erwähnten Operatoren für Spin- und Impulsverteilungen wollen wir weitere lokale Operatoren wie pseudoskalare, vektorielle oder antisymmetrische Tensor-Ströme in diesem Renormierungprogramm bestimmen.Als Wirkungen für die geplanten numerischen Untersuchungen verwenden wir für den fermionischen Teil die sogenannte SLINC-Wirkung, als Eichwirkung nutzen wir auf Tree-Niveau verbesserte Symanzik-Wirkung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen