Simulation, Analyse und Modellierung instationärer Strömungen durch poröse Medien

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Michael Manhart
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 276859331

Instationäre Strömungen in porösen Medien stellen eine wichtige Klasse von strömungsmechanischen Problemen dar. Dabei gibt es eine Vielzahl von technischen Anwendungen und vor allem umweltrelevanten Problemstellungen, in denen instationäre Strömungsvorgänge in porösen Medien auftreten, z.B. Strömungen durch Pflanzen in atmosphärischer Grenzschicht und unter Welleneinfluss unter Wasser oder die Interaktion zwischen turbulenter atmosphärischer Grenzschicht und Boden oder Schnee. Blutströmung und Stofftransport in lebenden Organismen können ebenfalls dieser Klasse zugeordnet werden. Bis jetzt kann man in der Literatur noch keine allgemeingültige Beschreibung bzw. Modellierung instationärer Strömungen durch poröse Medien finden. Auf Grund der großen Skalenunterschiede werden Strömungen durch poröse Medien meist auf der Skala eines repräsentativen Elementarvolumens (REV) beschrieben. Die dabei auftretenden Interaktionsterme müssen durch geeignete Modelle beschrieben werden. In stationären Strömungen gibt es in Form der Darcy- und Forchheimer-Gleichungen zwei Basisgleichungen, die weithin akzeptiert werden, obwohl die Koeffizienten, insbesondere der Forchheimer-Koeffizient, stark vom Strömungszustand abhängen. Für instationäre Strömungen durch poröse Medien können diese stationären Ansätze jedoch nicht verwendet werden, da die Interaktionsterme zwischen Strömung und poröser Matrix zeitlich variieren. Für instationäre Strömungen im linearen Bereich (Re<<1) konnte der Antragsteller zeigen, dass mit Hilfe der über ein REV integrierten Bilanzgleichung für die kinetische Energie eine Korrektur der Zeitskonstanten in der instationären Darcy-Gleichung hergeleitet werden kann, die sehr gut mit porenaufgelösten numerischen Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen übereinstimmt.Ziel des Vorhabens ist die Analyse instationärer Strömungen in porösen Medien im nicht-linearen und turbulenten Bereich. Dazu sollen transiente Strömungen nach einer stufenweise Erhöhung des Druckgradienten sowie oszillierende Strömungen betrachtet werden. Die Strömungen sollen mit Hilfe eines eigenen Finite-Volumen-Verfahrens zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen im voll aufgelösten Porenraum beschrieben und analysiert werden. Dabei sollen sowohl zweidimensionale (Zylinderpackung) als auch dreidimensionale (Kugelpackung) Geometrien betrachtet werden. Die instationären Strömungen sollen in Hinblick auf makroskopische Modellierung der Strömungs-Porenmatrix-Interaktion, Dissipation und Zeitkonstante analysiert werden. Dabei wird ein besonderes Augenmerk auf die Abhängigkeit der Übergänge zwischen linearer und nicht-linearer bzw. zwischen nicht-linearer und turbulenter Strömung gelegt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen