Facettenideale, Polymatroide und symbolische Potenzalgebren

• Applicant: Dr. Xinxian Zheng
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2009
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27869450

Seit den bahnbrechenden Arbeiten von Stanley hat es sich als wichtige Methode erwiesen, simpliziale Komplexe und andere kombinatorische Objekte mit Methoden der kommutativen Algebra zu untersuchen, indem man diesen Ideale oder Algebren zuordnet und deren algebraische Eigenschaften untersucht. In meinem Forschungsvorhaben will ich Facettenideale von simplizialen Komplexen und deren symbolischen Potenzalgebren studieren. Dabei will ich mich vor allem auf spezielle Klassen simplizialer Komplexe beschränken, die man Bäume beziehungsweise quasi-Bäume nennt. Beide Konzepte verallgemeinern die aus der Graphentheorie bekannten Bäume. Weiterhin sollen polymatroide Ideale und deren satuierte Potenzen untersuchet werden.

• DFG Programme: Research Fellowships
• Host: Professor Dr. Jürgen Herzog