ExaDG - Unstetige Galerkin-Verfahren hoher Ordnung für Exa-Scale

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr. Guido Kanschat; Professorin Dr. Katharina Kormann; Professor Dr. Martin Kronbichler; Professor Dr.-Ing. Wolfgang A. Wall
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 279336170

Finite-Elemente-Software-Bibliotheken setzen für ihre lineare Algebra heute weitestgehend auf dünn besetzte Matrizen. Diese Datenstrukturen sind leicht verfügbar in generischen Bibliotheken implementiert und eine große Auswahl an effizienten und parallelen Lösern steht zur Verfügung. Auf der anderen Seite ist die Rechenintensität von Matrix-Vektor-Produkten basierend auf dünn besetzten Matrizen mit weniger als einer Gleitkommazahloperation pro Byte sehr gering, was besonders auf modernen Höchstleistungsrechnern von großem Nachteil ist. Dahingegen lassen sich schnellere Berechnungszeiten bei weit höheren Rechenintensitäten erreichen, wenn das Matrix-Vektor-Produkt basierend auf elementweisen Integralen unter Ausnutzung der Tensorstruktur der Basisfunktionen realisiert wird. Das Ziel unseres Projektes ist es daher ein vollständiges Rahmenwerk zur matrixenfreien Implementierung von diskontinuierlichen Galerkin- und Finite-Elemente-Operationen zu entwickeln. Unser Arbeitsprogramm schließt dabei die Entwicklung effizienter Multithreading-Strategien für die Verteilung der Berechnung innerhalb eines Berechnungsknoten, die Entwicklung von Mehrgitterverfahren und Vorkonditionieren, die nicht auf Matrizen angewiesen sind, und die Durchführung von Benchmarktests für aktuelle Ingenieursanwendungen ein. Die Implementierung wird in der öffentlich zugänglichen Bibliothek deal.II erfolgen und damit Hunderten von Forschern die Möglichkeit bieten, unsere beschleunigten Berechnungskerne zu benutzen, ohne ihre Anwendungsprogramme groß verändern zu müssen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1648: Software für Exascale Computing
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Timo Heister; Professor Rainald Löhner; Professor Raymond S. Tuminaro, Ph.D.