Robuste und stochastische ökonomische prädiktive Regelung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Frank Allgöwer; Professor Dr.-Ing. Matthias Müller
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 279734922

Die prädiktive Regelung (engl. 'Model predictive control'), meist mit MPC abgekürzt, ist ein Regelungsverfahren, welches auf der wiederholten Lösung eines Optimalsteuerungsproblems basiert, von dessen Lösung jeweils der erste Teil als Stellgröße auf das betrachtete System angewandt wird. Die wesentlichen Vorteile von MPC, die zu einer erfolgreichen Verbreitung dieses Regelungskonzepts in den verschiedensten Anwendungsbereichen geführt haben, beinhalten die Möglichkeit, Eingangs- und Zustandsbeschränkungen sowie ein gegebenes Gütekriterium beim Reglerentwurf explizit berücksichtigen zu können. Die meisten in der Literatur verfügbaren Resultate betrachten stabilisierende MPC-Verfahren, bei denen das Regelziel die Stabilisierung eines vorgegebenen Sollwertes (oder einer Referenztrajektorie) ist. In den letzten Jahren haben jedoch auch sogenannte ökonomische MPC-Verfahren große Beachtung gefunden, bei denen das Regelziel in der Optimierung eines allgemeinen Gütefunktionals besteht, das nicht notwendigerweise in Bezug zu einem vorgegebenen Sollwert steht. Diese ökonomischen MPC-Verfahren spielen eine wichtige Rolle in verschiedensten Anwendungen und erfordern andere Analysemethoden und Konzepte als klassische stabilisierende MPC-Verfahren. In den meisten praktischen Anwendungen treten Modellunsicherheiten und Störungen im betrachteten System auf. Deshalb ist die Entwicklung von MPC-Verfahren von großer Wichtigkeit, für die gewünschte Eigenschaften wie die Einhaltung der vorliegenden Eingangs- und Zustandsbeschränkungen oder Abschätzungen der erreichbaren Regelgüte trotz des Auftretens dieser Unsicherhei­ten garantiert werden können. Im Bereich der stabilisierenden MPC-Verfahren sind sowohl robuste als auch stochastische Ansätze für dieses Problem verfügbar, während dies für ökonomische MPC-Verfahren bislang weitestgehend unerforscht ist. Ziel dieses Antrags ist deshalb die Entwicklung von ökonomischen MPC-Verfahren für mit Unsicherheiten behaftete Systeme, für welche gewünschte Eigenschaften wie rekursive Lösbarkeit, die Einhaltungen von Eingangs- und Zustandsbeschränkungen und Abschätzungen für die erreichbare (durchschnittliche) Regelgüte rigoros garantiert werden können. Innerhalb dieses Projekts soll sowohl der Fall betrachtet werden, bei dem keine weiteren Informationen über die vorhandenen Unsicherheiten und Störungen verfügbar sind (sog. robuste ökonomische MPC-Verfahren), als auch der Fall, wenn solche (stochastischen) Informationen bekannt sind und zu einer Verbesserung der Regelgüte verwendet werden können (sog. stochastische ökonomische MPC-Verfahren). Hierfür soll untersucht werden, ob und inwiefern Ansätze aus dem Bereich der stabilisierenden robusten und stochastischen MPC-Verfahren für den ökonomischen Kontext erweitert und übertragen werden können; des Weiteren sollen neue Methoden und Konzepte entwickelt werden, wo sie aufgrund der allgemeineren Natur der betrachteten Problemstellung notwendig sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen