Ereignisbasierte verteilte Regelung von Multiagentensystemen mit Beschränkungen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
In diesem Projekt wurde die verteilte modellprädiktive Regelung unter verschiedenen Gesichtspunkten eingehend untersucht. Die meisten Konzepte für die verteilte modellprädiktive Regelung basieren auf verteilten Optimierungsalgorithmen, bei denen die Regelungsstrategie zwischen den Agenten eines Netzwerks ausgehandelt wird. Dieser iterative Ansatz kann die gleiche Performanz liefern wie eine zentralisierte Regelungsstrategie. Allerdings kann dem Netzwerk ein hoher Kommunikationsaufwand auferlegt werden. In diesem Projekt wurden mehrere Ansätze vorgeschlagen, um die Anzahl der Datenübertragungen zu reduzieren, die für die Lösung des Optimierungsproblems in verteilter Weise erforderlich sind. Es hat sich gezeigt, dass der etablierte ereignisbasierte Kommunikationsansatz für den Einsatz in verteilten Optimierungsalgorithmen angepasst werden kann, z. B. das verteilte beschleunigte Gradientenverfahren oder die Konsensform von ADMM. Es wurde beobachtet, dass der Einsatz der ereignisbasierten verteilten modellprädiktiven Regelung eine gewünschte Suboptimalität und Performanz bei einer deutlich geringeren Anzahl von Kommunikationen gewährleisten kann. Die Sicherstellung der Stabilität und rekursiven Lösbarkeit des Optimierungsproblems bei der verteilten modellprädiktiven Regelung ist mangels eines zentralen Knotens, auf dem Informationen über das gesamte Netzwerk verfügbar sind, sehr aufwändig. In diesem Projekt wurden mehrere Ansätze entwickelt, um die Stabilität und Lösbarkeit zu gewährleisten. Die Methoden lassen sich im Allgemeinen in zwei Kategorien einteilen: Stabilisierung durch Bestimmung einer minimalen Prädiktionshorizontlänge und Berechnung eines stabilisierenden und separierbaren Endkostenterms und Endbedingungsmenge. Für die erste Kategorie wurde gezeigt, dass die bestehenden stabilisierenden gradientenbasierten Algorithmen so verändert werden können, dass Stabilitäts- und Lösbarkeitsgarantien mit einer deutlich geringeren Anzahl von Iterationen erreicht werden können. Darüber hinaus wurde ein ähnlicher Ansatz für den weit verbreiteten ADMM-Algorithmus entwickelt, bei dem eine stabilisierende Eingangssequenz wesentlich schneller erreicht werden kann als mit gradientenbasierten Methoden. In die zweite Kategorie fallen mehrere Methoden, die darauf abzielen, die Standardstabilitätskonzepte für die modellprädiktive Regelung, insbesondere Endkostenterme und Endbedingungsmengen, auf die verteilte Struktur auszuweiten. Die Standardverfahren können nicht direkt angewendet werden, da sonst die schwach gekoppelte Struktur des Netzwerks verloren geht. Bestehende Syntheseansätze, die eine solche Struktur berücksichtigen, sind aufgrund der großen Anzahl der verwendeten freien Variablen rechnenaufwändig und können daher nur offline und für relativ kleine Netzwerke gelöst werden. In diesem Projekt wurde ein neuartiger Ansatz vorgestellt, der diese Berechnung teilweise vereinfachen kann. Für Plug-and-Play-Anwendungen, bei denen die Regler schnell auf Netzwerkänderungen reagieren müssen, wird zudem ein iteratives Verfahren auf Basis der bekannten Riccati-Iteration vorgeschlagen. Diese Methode kann die Rechenzeit auf Kosten einer Suboptimalität deutlich reduzieren, ohne die Stabilität zu beeinträchtigen. Darüber hinaus wurden in diesem Projekt mehrere neuartige verteilte Optimierungs- und Zerlegungsalgorithmen eingeführt. Numerische Studien wurden durchgeführt, um die Verbesserungen zu bewerten, die durch diese neuen Algorithmen erreicht wurden. Die Simulationsergebnisse deuten darauf hin, dass der vorgeschlagene duale ADMM-Algorithmus deutlich schneller ist als seine ursprüngliche Variante. SALMM ist eine weitere neuartige Methode, mit der die Anzahl der lokalen Entscheidungsgrößen reduziert werden kann und die sich insbesondere für große Systeme eignet. Sie bietet eine hohe Flexibilität im Kommunikationsschema. Dies ist besonders wichtig, um Datensicherheit zu gewährleisten. Die entwickelten Algorithmen wurden erfolgreich auf verschiedenen Plattformen implementiert und getestet, darunter Embedded-Prozessoren und Hochleistungscomputern. Für spezifische Anwendung (verteilte Trajektorienplanung für mobile Roboter) wurde ein maßgeschneiderter Algorithmus für die verteilte Optimierung entwickelt, der zu einer einfachen Implementierung und Flexibilität bei Netzwerkänderungen führt. In zukünftigen Arbeiten werden offene Probleme angegangen, darunter eine umfassende Studie zum Entwurf von Netzwerktopologien zur Verbesserung der Stabilität und Lösbarkeit, ein verbessertes Online-Adaptionsgesetz für die Endbedingungsmenge, Warmstartverfahren zur Reduzierung des Kommunikationsaufwands, die Berechnung des optimalen Strafparameters für ADMM in seiner Konsensform mit dem Ziel, einen Kompromiss zwischen den Agenten mit minimaler Kommunikationslast im Netzwerk zu erreichen, die Bestimmung des maximalen zulässigen Menge für den Anfangszustand bei der Stabilisierung ohne Endkostenterm und Endbedingungsmenge und die Erweiterung des ereignisbasierten Optimierungskonzepts auf weitere verteilte Optimierungsalgorithmen wie schnelles ADMM. Weitere Untersuchungen in fortgeschritteneren Szenarien sind zudem im Gange.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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"ADMM-based distributed model predictive control: primal and dual approaches," In Proceedings of the 56th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), pp. 6598-6603, 2017
R. Rostami, G. Costantini and D. Görges
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"Distributed model predictive control with event-based optimization," In Proceedings of the 20th IFAC World Congress, pp. 9263-9268, 2017
R. Rostami and D. Görges
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"Communication reduction in stabilizing distributed model predictive control," In Proceedings of the 57th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), pp. 5164-5169, 2018
R. Rostami, G. Costantini and D. Görges
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"Distributed linear quadratic regulator for the synthesis of a separable terminal cost for distributed model predictive control," In Proceedings of the 57th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), pp. 5170-5175, 2018
G. Costantini, R. Rostami and D. Görges
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"Fast separable terminal cost synthesis for distributed MPC," In Proceedings of the 18th European Control Conference, pp. 313-318, 2019
G. Costantini, R. Rostami and D. Görges
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"Stabilizing distributed model predictive control using the consensus form of ADMM," 58th IEEE conference on Decision and Control (CDC), 2019
R. Rostami, G. Costantini and D. Görges
