Anwendung der bedingten Mengenlehre in stochastischer Optimierung

• Antragsteller: Professor Dr. Michael Kupper
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 280192224

Wir werden stochastische Optimierungsprobleme mit den Mitteln der bedingten Mengenlehre untersuchen. Die bedingte Mengenlehre erlaubt einen Zugang zu lokalen Strukturen, die z.B. in dynamischen und robusten Finanzmarktmodellen entstehen. Die Methode ist in [33] entwickelt und erweitert Resultate in topologischen L0-Moduln, die in [35] initiert wurden. Sie ist bereits erfolgreich angewendet in der Theorie bedingter Risikomaße, in der Entscheidungstheorie, in Gleichgewichtsmodellen und für stochastische Rückwärtsdifferentialgleichungen. In diesem Antrag wird ein Arbeitsprogramm für Anwendungen in der stochastischen Kontrolltheorie vorgeschlagen, die von Gleichgewichtsmodellen und Kontrollproblemen in Finanzmärkten mit Volatilitätsunsicherheit motiviert sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: China, Schweiz, USA
• Kooperationspartner: Professor Dr. Patrick Cheridito; Professor Dr. Robert Denk; Dr. Samuel Drapeau; Professor Dr. Ulrich Horst; Professor Dr. Halil Mete Soner