Entwurf verteilter Modellprädiktiver Regelung für parameterinvariante und parametervariante räumlich verteilte Systeme in Input/Output-Darstellung

• Antragstellerin: Dr.-Ing. Qin Liu
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2016
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 280664448

Der Entwurf verteilter modellprädiktiver Regler (MPC, vom englischen Model Predictive Control) hat sich im vergangenen Jahrzehnt zu einem wichtigen Forschungsgebiet entwickelt. Ziel ist die Behandlung großer, vernetzter Systeme unter expliziter Berücksichtigung von Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsbeschränkungen. Die vernetzten Systeme können physikalisch gekoppelt sein oder aus mehreren unabhängigen Teilsystemen bestehen, die durch gemeinsame Beschränkungen oder Zielsetzungen gekoppelt werden. Zentralisierte Ansätze können für diese Systeme häufig keine effektive Regelung gewährleisten, da mit der hohen Vernetztheit ein entsprechend großer Rechenaufwand einhergeht. Verteilte Ansätze, die komplexe Systeme auf Grundlage eines einzelnen Teilsystems geringer Ordnung behandeln, sind daher im Hinblick auf Synthese und Implementierung des Reglers sehr attraktiv.Die große Mehrheit der bislang veröffentlichten Arbeiten zum Entwurf verteilter modellprädiktiver Regelungen basiert auf einer Zustandsraumdarstellung der Systemdynamik. Auch Algorithmen und Synthesebedingungen werden in der Zustandsraumdarstellung entwickelt. Das vorgeschlagene Projekt untersucht verteilte MPC für räumlich verteilte Systeme in Input/Output-Darstellung. Ein großer Vorteil dieser Herangehensweise besteht darin, dass Systemmodelle nach der experimentellen Identifikation bereits in Input/Output-Darstellung vorliegen, so dass die Reglerberechnung und die digitale Implementierung der entworfenen Regler in Input/Output-Darstellung der natürliche Weg ist. Zudem wird der Entwurf verteilter Regler mit vorgegebener Struktur (fester zeitlicher und räumlicher Ordnung) untersucht. Im Vergleich zum Entwurf von Reglern voller Ordnung in Zustandsraumdarstellung wird dadurch der Echtzeit-Rechenbedarf deutlich verringert.Basierend auf der Darstellung räumlich verteilter Systeme als Arrays verbundener Teilsysteme wird ein verteilter MPC-Entwurf sowohl für parameterinvariante Systeme (deren Teilsysteme identische Eigenschaften aufweisen) als auch für verteilte Systeme mit zeitlich oder örtlich variierenden Teilsystemen (die als zeitlich/örtlich linear parameter-variable (LPV) Systeme charakterisiert werden können) untersucht. Der verteilte MPC-Entwurf wird im Hinblick auf die Störgrößenunterdrückung untersucht. Dieses Problem kann später einfach erweitert werden, um Sollwertfolge zu gewährleisten. Unter Verwendung eines endlichen Zeithorizonts werden asymptotische Stabilität und Performancespezifikationen in der Herleitung der verteilten MPC Entwurfsbedingungen berücksichtigt. Die Entwurfsbedingungen werden durch lineare Matrixungleichungen (LMIs) ausgedrückt, um das Problem implementierbar und numerisch handhabbar zu machen. Die vorgeschlagenen Methoden zum verteilten MPC-Entwurf für parameterinvariante und linear parameter-variable räumlich verteilte Systeme werden für durch partielle Differentialgleichungen beschreibbare räumlich verteilte Systeme getestet.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. Javad Mohammadpour, Ph.D.