Ereignisbasierte prädiktive Regelung mit stückweise optimalen Zustandsvektorrückführungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Martin Mönnigmann
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 280904794

Die rasant wachsende Abdeckung mit digitalen Netzwerken und die Verfügbarkeit kostengünstiger eingebetteter Systeme eröffnen neue Möglichkeiten für die Regelungstechnik, werfen aber gleichzeitig fundamentale Fragen auf. Insbesondere ist das für die Regelungstechnik lange zentrale Paradigma der permanenten Rückkopplung nicht sinnvoll, wenn möglichst kleine Datenübertragungsraten oder ein möglichst geringer Energieverbrauch für die Übertragung gefragt sind. Eine Alternative stellt die ereignisbasierte Regelung dar, deren zentrale Idee darin besteht, auf die periodische Neuberechnung und Übermittlung des Stelleingriffes zu verzichten und sie nur bei Bedarf auszulösen. Der Antrag befasst sich speziell mit einer ereignisbasierten Umsetzung der prädiktiven Regelung. Bei der prädiktiven Regelung wird periodisch eine Optimierungsaufgabe gelöst, deren Ergebnis die optimale zukünftige Steuersequenz für das zu regelnde System ist. Die optimale Steuersequenz muss dabei durch Neuberechnung immer wieder aktualisiert werden, z.B. weil Störungen auftreten, die bei vorangegangenen Berechnungen nicht berücksichtigt werden konnten. Weil die periodisch zu lösende Optimierungsaufgabe rechenaufwändig ist, ist eine ereignisbasierte Umsetzung für prädiktive Regelungen sehr attraktiv. Bestehende Ansätze nutzen aus, dass nicht nur ein einzelner Stelleingriff sondern eine Steuerfolge für die Zukunft berechnet wurde. Der hier vorgeschlagene Ansatz basiert auf einer anderen Idee: Bei der prädiktiven Regelung wird das gesuchte optimale Regelgesetz Punkt-für-Punkt berechnet, d.h. für den jeweils aktuellen Zustand des Systems. Bisher wurde nicht genutzt, dass sich aus der Lösung für den aktuellen Zustand die optimale Lösung für eine ganze Region um diesen Zustand ableiten lässt. Diese Lösung ist eine Zustandsvektorrückführung, die dieselbe einfache Form hat wie die Zustandsvektorrückführung von Kalman für den unbeschränkten linear-quadratischen Fall. (Beim vorgeschlagenen Ansatz handelt es sich nicht um eine explizite prädiktive Regelung. Insbesondere werden keine parametrischen Optimierungsprobleme gelöst.) Die optimale Zustandsvektorrückführung und die Region ihrer Gültigkeit liegen praktisch ohne zusätzlichen Aufwand nach der punktweisen Berechnung vor. Die rechenaufwändige Optimierungsaufgabe muss also erst dann wieder gelöst werden, wenn das Gültigkeitsgebiet der aktuellen optimalen Zustandsvektorrückführung verlassen wird. Weil das Gültigkeitsgebiet ein Polytop ist, lässt sich die Gültigkeit mit sehr geringem Rechenaufwand überwachen.Auf diese Weise entsteht eine ereignisbasierte prädiktive Regelung, bei der ein kostengünstiges, energieeffizientes eingebettetes System ein einfaches Regelgesetz umsetzt und dessen Gültigkeitsbereich überwacht. Das nächste Regelgesetz wird bei Bedarf von einem leistungsfähigen zentralen Rechenknoten angefordert. Weil der zentrale Rechenknoten nur bei Bedarf genutzt wird, kann er mehrere lokale Knoten bedienen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen