Stochastische Randintegralmethodik für die Berechnung zweidimensionaler elektromagnetischer Wellenausbreitung
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen dieses Projektes wurden Randintegralmethoden zur Berechnung der elektromagnetischen Eigenschaften planarer, passiver Strukturen der Hochfrequenztechnik und Optik in vielfacher Hinsicht erweitert, insbesondere mit stochastischen Methoden zur Einbeziehung von Unsicherheiten bei Material- und Geometrieparametern. Die Arbeiten umfassten hierbei das Spektrum von sehr grundlegenden mathematischen Arbeiten der Anwendbarkeit und Konvergenz bis zu sehr anwendungsbezogenen Arbeiten, beispielsweise im Bereich der Signal- und Leistungsversorgungs-Integrität. Hinsichtlich der elektromagnetischen Modellierung wurden die Methoden vor allem für optische Anwendungen erweitert, z.B. um Anregungen mit modalen Toren und ebenen Wellen sowie um den TE-Polarisationsfall und die Streuung an dielektrischen Einschlüssen. Im Bereich der Hochfrequenztechnik wurden vor allem Erweiterungen für eine hocheffiziente Modellierung von substratintegrierten Wellenleitern entwickelt. Hinsichtlich der stochastischen Modellierung konnte der Stand der Technik vor allem durch die Konkatenierung von stochastischen Netzwerkparametern erweitert werden. Aus mathematischer Sicht wurden zunächst die Wohlgestelltheit der CIM und die Konvergenz des zugehörigen Diskretisierungsverfahrens gezeigt und dann Konvergenz und Fehler der PCE-Approximation, am Beispiel der zugehörigen Randintegralgleichung aber auch allgemeiner, besser verstanden und quantifiziert. Insbesondere resonante Systeme erfordern einen hohen Polynomgrad der PCE, der jetzt rigoros abgeschätzt werden kann. Durch die hohen numerischen Kosten bei vielen stochastischen Veränderlichen haben sich Modellreduktionstechniken als unabdingbar herausgestellt und wurden in verschiedene Richtungen untersucht und implementiert.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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(2019) Multiscale Simulation of 2-D Photonic Crystal Structures Using a Contour Integral Method. IEEE J. Multiscale Multiphys. Comput. Tech. (IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques) 4 88–97
Dahl, David; Frick, Eduard; Seifert, Christian; Lindner, Marko; Schuster, Christian
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“Design space exploration for printed circuit board vias using polynomial chaos expansion,“ in IEEE Signal and Power Integrity Conference (SIPI), Ottawa, ON, Canada, 25- 29 Jul. 2016
J. B. Preibisch, P. Triverio, and C. Schuster
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“Extension of the contour integral method for the modeling of TE scattering in two-dimensional photonic structures using the duality principle,” in 10th International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials' 2016), Chania, Greece, 17-22 Sep. 2016
J. B. Preibisch and C. Schuster
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“Exploring efficient variability-aware analysis method for high-speed digital link design using PCE,” in IEC DesignCon Conf., Santa Clara, CA, USA, 31 Jan. – 2 Feb. 2017
J. B. Preibisch, T. Reuschel, K. Scharff, J. Balachandran, B. Sen, and C. Schuster
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“Variability Analysis of Via Crosstalk using Polynomial Chaos Expansion,” IEEE MTT-S International Conference on Numerical Electromagnetic Modeling and Optimization for RF, Microwave, and Terahertz Applications (NEMO), Sevilla, Spain, 17-19 May 2017
E. Frick, J. B. Preibisch, C. Seifert, M. Lindner, and C. Schuster
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“Extension of the contour integral method for stochastic modeling of waveguiding structures,” Dissertation , Hamburg University of Technology (TUHH), June 2018, Shaker Verlag, Aachen
J. B. Preibisch
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“Feasibility of uncertainty quantification for power distribution network modeling using PCE and a contour integral method,” in 2018 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility and 2018 IEEE Asia-Pacific Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC/APEMC), Singapore, 14-17 May 2018, pp. 237–242
D. Dahl, Ö. F. Yildiz, E. Frick, C. Seifert, M. Lindner, and C. Schuster
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„Finite sections: A functional analytic perspective on approximation methods“, GAMM- Mitteilungen 41 (2018), no. 3, e201800013
M. Lindner, C. Seifert
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„Novel Method for Error Estimation in Applications of Polynomial Chaos Expansion to Stochastic Modeling of Multi-Resonant Systems“, 27th Conference on Electrical Performance of Electronic Packaging and Systems, October 2018
E. Frick, D. Dahl, C. Seifert, M. Lindner, and C. Schuster
