Nicht-Abelsche Anyonen

• Antragsteller: Professor Dr. Holger Frahm
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 267822229

Die Quasiteilchen in topologischen Quantenflüssigkeiten wie den fraktionalen Quanten Hall-Zuständen und gewissen zweidimensionalen frustrierten Magneten zeigen unkonventionelle Quantenstatistik. Die topologische Ladung dieser nicht-Abelschen Anyonen schützt deren Zustände gegen kleine Störungen, was das Interesse an solchen Systemen im Zusammenhang mit Quanten-Computation begründet. In diesem Projekt planen wir die Eigenschaften wechselwirkender Viel-Anyon-Systeme zu untersuchen, deren Konstruktion auf den mathematischen Strukturen der Fusion und des Braiding beruht. Bei geeigneter Wahl der Kopplungskonstanten lassen sich diese Modelle in eine Familie kommutierender Operatoren einbetten. Wir werden funktionale Methoden entwickeln, mit denen lokale Identitäten in diesen integrablen Modellen für die Lösung des Spektralproblems ausgenutzt werden können. Unsere Untersuchungen werden ergänzt durch Arbeiten an nicht-integrablen Deformationen der integrablen Anyonketten. Diese zielen auf ein besseres Verständnis der Formierung unkonventioneller Randfreiheitsgrade und deren Realisierung als topologische Quantenstörstellen in elektronischen Systemen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2316: Correlations in Integrable Quantum Many-Body Systems
• Internationaler Bezug: Kanada
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Jesko Sirker