Effiziente Thermodynamik für stark korrelierte Fermionen und Bosonen

• Antragsteller: Professor Dr. Andreas Kluemper
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 267822229

Grundzustands- und Anregungsenergien integrabler Modelle lassen sich im Prinzip exakt berechnen. Nichtsdestotrotz bleibt die Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften solcher Modelle eine Herausforderung, da bei der Berechnung der Zustandssumme über alle Anregungsenergien summiert werden muss. Im traditionellen kombinatorischen Zugang zur Thermodynamik integrabler Modelle, dem sogenannten thermodynamischen Betheansatz führt man das Problemder Berechnung der Zustandssumme auf die Lösung eines Systems unendlich vieler gekoppelter nichtlinearer Integralgleichungen zurück. In unseren eigenen Arbeiten haben wir derartige unendliche Gleichungssysteme in neue Systeme endlich vieler nichtlinearer Integralgleichungen umschreiben können. Die neuen Gleichungen haben zwei wesentliche Vorteile gegenüber der traditionellen TBA-Formulierung. Zum einen lassen sie sich numerisch wesentlich schneller und effizienter lösen, zum anderen gestatten sie die Berechnung zusätzlicher Größen, wie der Korrelationslängen bei endlicher Temperatur oder statischer Korrelationsfunktionen, die im TBA-Zugang nicht berechenbar sind. Das Hauptziel dieses Projektes ist es, einen systematischen Zugang zur Herleitung unserer alternativen Beschreibung der Thermodynamik für alle integrablen Systeme zu finden und die Algorithmen zur numerischen Lösung der zugehörigen nichtlinearen Integralgleichungen weiterzuentwickeln. Diese Techniken sollen auf interessante Systeme angewendet werden wie Bose- und Fermi-Gase mit inneren Freiheitsgraden.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2316: Correlations in Integrable Quantum Many-Body Systems
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Holger Frahm