Fixpunkte mehrdimensionaler glättender Transformationen

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Meiners
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 282184819

In verschiedenen Modellen der angewandten Wahrscheinlichkeitstheorie sind die Grenzverteilungen wichtiger Größen Fixpunkte glättender Transformationen. Das bekannteste Beispiel dafür ist die Faltungsgleichung, die von den zentrierten Normalverteilungen gelöst wird. Während glättende Transformationen und ihre Fixpunkte in einer Dimension ausführlich studiert wurden, gibt es in höheren Dimensionen bisher nur Teilresultate. Das Ziel des Projekts ist es, große Klassen solcher Gleichungen zu lösen, wichtige Eigenschaften wie die Existenz, Glattheit und den Abfall von Dichten oder das asymptotische Verhalten der zugehörigen Überlebensfunktionen zu verstehen und die erzielten theoretischen Resultate auf klassische und aktuelle Beispiele anzuwenden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich, Österreich, Polen
• Kooperationspartnerinnen / Kooperationspartner: Professor Dr. Dariusz Buraczewski; Professorin Dr. Ewa Damek; Professor Dr. Yves Guivarch; Dr. Konrad Kolesko